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《第十八章平行四边形周练（18.1）课时作业（新人教版八年级数学下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十八章平行四边形周练（18.1）课时作业（新人教版八年级数学下）周滚动练(18.1)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共24分)1.下列能判定一个四边形是平行四边形的是 (D)A.对角线相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形C.两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.如图,在?ABCD中,E,F分别是AD,BC边的中点,G,H是对角线BD上的两点,且BG=DH,则下列结论中不正确的是 (A) A.GF⊥FH B.GF=EHC.EF与
2、AC互相平分 D.EG=FH3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为 (A) A.16 B.20 C.18 D.224.如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是AB边的中点,图中与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有 (C) A.3个 B.4个C.5个 D.6个5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是
3、(B) A.①② B.②③C.③④ D.①④6.如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF= (C) A.18 B.9√3C.6 D.条件不够,不能确定二、填空题(每小题4分,共20分)7.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B=2∶1,则∠C=120°.8.在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是50cm.9.将一条长2cm不水平的线段向右平移3cm后,连接对应点得到的图形是
4、平行四边形,它的周长是10cm.10.如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是1. 11.如图,△ABC中,AB=30,BC=24,AC=27,O为△ABC内一点,过点O作GM∥AB,交AC于点G,交BC于点M,过点O作EN∥AC,交AB于点E,交BC于点N,过点O作DF∥BC,交AC于点D,交AB于点F,连接GE,FM,DN.若GE∥DF,FM∥EN,DN∥GM,则△ODN,△OGE,△OFM的周长之和为81. 三、解答题(共56分)12.(10分)如图,△ABC的中线A
5、D与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系?证明你的结论. 解:AD与MN互相平分.理由:∵MN是中位线,AD为中线,∴M,D,N分别为AB,BC,AC的中点,∴DM∥AN,DN∥AM,∴四边形AMDN为平行四边形,∴AD与MN互相平分.13.(10分)如图,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点,且BD是△ABC的角平分线.求证:BE=AF. 证明:连接DE.∵D,E,F分别是AC,BC,AB的中点,∴DE∥AB,EF∥AC,∴四边形ADEF是平行四边形,∴AF=DE,AF∥DE,∴∠ABD=∠BDE,∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE
6、,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE,∴BE=AF.14.(12分)如图,在?ABCD中,BD为对角线,E,F是BD上的点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形. 证明:连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形.15.(12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形的周长为48cm,而△COD的周长比△AOD的周长多4cm.求AB和AD的长. 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.又∵平行四边形的周长
7、为48cm,∴CD+AD=24cm.又∵AO=CO,且△COD的周长为CD+CO+DO,△AOD的周长为AO+DO+AD,∴CD-AD=4cm,∴AB=CD=14cm,AD=10cm.16.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到点F,使BF=AB,延长BA到点E,使AE=AB,连接CE和DF,交AD,BC于点G,H.求证:CE⊥DF. 证明:∵BC=AD=2AB,BE=2AB,∴BC=BE,∴∠E=∠ECB,∴∠E=1/2(180°-∠EBC)=90°-1/2∠EBC.同理∠F=90°-1/2∠FAD,∴∠E+∠F=180°-1/2
8、(∠EBC+∠FAD).∵∠EBC+∠FAD=180
