2019-2020年《两个平面垂直的判定和性质1》教案

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1、2019-2020年《两个平面垂直的判定和性质1》教案教学目标：1．掌握二面角、二面角平面角的概念并能正确判断图形中已知二面角的平面角；2．掌握一些简单图形的二面角的平面角的作法。教学重点、难点：二面角的概念和二面角的平面角的作法。教学过程：一、复习：1．空间两直线所成角及其范围；2．直线与平面所成角的概念及其范围。二、新课讲解：（一）二面角的概念：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。若棱为，两个面分别为的二

2、面角记为；二面角的图形表示：第一种是卧式法，也称为平卧式：第二种是立式法，也称为直立式：（二）二面角的平面角：1.定义：过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的平面角（）。2.二面角的平面角的作法：（1）定义法；（2）垂面法；（3）利用三垂线定理或三垂线逆定理（三垂线法）.说明：（1）二面角的平面角范围是；（2）二面角的平面角为直角时，则称为直二面角，组成直二面角的两个平面互相垂直。三、例题：例1.边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使得BD=1，求D—AC—B的大小。例2.如图，边长为2的正三角

3、形ABC以它的高AD为折痕，折成一个二面角B，—AD—C（1）指出这个二面角的面、棱、平面角；（2）若二面角B，—AD—C为直二面角，求B，、C两点之间的距离；（3）求AB，与面B，CD所成的角；（4）若二面角B，—AD—C的二面角为1200，求二面角A—B，C—D的大小。BADB，C例3．在正四面体中，求相邻两个平面所成的二面角的的大小。例4．在棱长为1的正方体中，（1）求二面角的大小；（2）求平面与底面所成二面角的平面角大小。说明：求二面角的步骤：作——证——算——答。例5．已知：二面角且到平面的距离为，到的距离为，求二面角的大

4、小。四、作业：同步练习09061