用因式分解法解一元二次方程教案教学 设计

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1、课   题用因式分解法解一元二次方程课型新授课第一课时教学目标知识与技能使学生会用因式分解法解一元二次方程过程与方法使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程，发展学生的推理能力，培养学生的创新意识和创新情感态度与价值观了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用，培养学生的学习兴趣，提高学习效率。教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点多项式的因式分解教与学策略采用“导、探”式教学，使学生运用探究、合作交流等方法参与发现问题、解决问题的过程。前准备（教具、活动准备等）导学案和课本教  学  过

2、  程教学步骤教师活动学生活动设计意图创设情景导入新课一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？   思考：除用配方法、公式法外，能否找到更简单的方法？学生列方程求解   学生讨论熟悉巩固配方法、公式法解一元二次方程，同时让学生明白有些题可选择------因式分解法讲授新课上题进行因式分解的理论依据是什么？（若ab=0，则a=0或b=0）概念：运用因式分解的手段求一元二次方程的方法叫因式分解法。利用情景题引导学生归纳因式分解法解一元二次方程的一般步骤：   （1）将方程的右边化为

3、0。   （2）将方程的左边进行因式分解。   （3）令每个因式为0，得两个一元二次方程。   （4）解一元一次方程，得方程式的解。     学生讨论分析归纳   培养学生分析问题、归纳问题的能力及探索精神          4、学习例1，解下列方程(1) 5x2=4x(2) x-2=x(x-2)（教师引导学生分析） 巩固练习   P61 随堂练习1   习题7.11 1（1）（3） 学生解题并板演    学生练习学生体会用因式分解法解方程的步骤及每一步的依据  强化新知，培养解题能力 5、想一想：

4、  （1）x2-4=0  （2）(x+1)2-25=0  思考：这两题运用了哪种因式分解法？ 引导学生分析解答 熟悉用公式分解因式解一元二次方程 6、补充例题  用因式分解法解下列方程（1）x2+x-2=0；（2）2x2-3x-2=0； 巩固练习   P61 习题7.11  1（2）（4）                   2学生讨论用哪种因式分解法解方程后解答   学生解答熟悉用不同的因式分解法解方程      拓展与延伸（1）已知（x+y）（x+y-1）=6,求x+y（2）当K取什么实数时，方

5、程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个不相等的正数根（3）一个直角三角形两条直角边相差7cm,面积是30cm2，求斜边长会用已学的知识解决实际问题课堂小结这节课你有什么收获？还有哪些需要解决的问题？  目标检测用适当的方法解下列方程（1）x2=-4x；（2）2(x-3)2=9-x2；（3）x2+x-6=0；（4）(x-2)(x+3)=-6； 检测学生是否已正确掌握解方程的方法 作业解下列方程（1）x2-3x=(2-x)(x-3)；（2）x2+x-6=0；（3）（2y+1）2+3（2y+

6、1）+2=0.（4）y2+2y=15；（5）x2+9=6x