24.2.2直线和圆的位置关系1 习题

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1、24.2.2　第1课时　直线和圆的位置关系知识点1　直线与圆的位置关系的判定1．如图24－2－11，直线l与⊙O有三种位置关系：图24－2－11(1)图①中直线l与⊙O________，有________个公共点，这条直线叫做圆的________；(2)图②中直线l与⊙O________，有________个公共点，这条直线叫做圆的________；(3)图③中直线l与⊙O________，________公共点．2．2016·梧州已知半径为5的圆，其圆心到一条直线的距离是3，则此直线和圆的位置关系为(　　)A．

2、相离B．相切C．相交D．无法确定3．如图24－2－12，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是(　　)图24－2－12A．当BC＝0.5时，l与⊙O相离B．当BC＝2时，l与⊙O相切C．当BC＝1时，l与⊙O相交D．当BC≠1时，l与⊙O不相切4．在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(　　)A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交5．如图24－2－1

3、3，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是________．图24－2－136．在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以点C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________．知识点2　直线与圆的位置关系的应用7．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)A．r＜6B．r＝6C．r＞6D．r≥68．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O

4、相切时，m的值为________．9．如图24－2－14所示，已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？(2)分别以点C为圆心，2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？图24－2－1410．已知⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l与⊙O的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．无法确定11．如图24－2－15，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴

5、正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)图24－2－15A．1B．1或5C．3D．512．如图24－2－16，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是(　　)图24－2－16A．1cmB．2cmC．8cmD．2cm或8cm13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是___________________________

6、___．14．如图24－2－17，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______________．图24－2－1715．如图24－2－18，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，若AO＝xcm，⊙O的半径为1cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？图24－2－1816．如图24－2－19所示，P为正比例函数y＝x的图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．(1)求当⊙P与直线x＝2相切时，点P的坐标；(2)请直接

7、写出当⊙P与直线x＝2相交、相离时，x的取值范围．图24－2－1917．如图24－2－20，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿公路ON方向行驶时，在以点P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．已知重型运输卡车P沿公路ON方向行驶的速度为18千米/时．(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿公路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．图24－2－20教师详解详

8、析1．(1)相交　两　割线　(2)相切　一　切线(3)相离　没有2．C3．D　[解析]若BC≠1，则OC＝OB＋BC≠2.∵∠AOB＝60°，∴∠ACO＝30°，∴点O到直线l的距离＝OC≠1，∴l与⊙O不相切，故D正确．4．C　5.相离6．相切　[解析]如图，过点C作CD⊥AB于点D.∵∠A＝30°，AC＝6cm，∴CD＝3cm.∵CD＝3cm＝r，∴⊙C与AB相切．7