人教版中考一轮复习《整式的乘除与因式分解》同步练习含答案

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1、中考数学一轮复习整式的乘除与因式分解一、选择题下列计算正确的是(  ). A．B． C.D．计算(－2a2)3的结果是(　　)A．－6a2B．－8a5C．8a5D．－8a6如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　)A．m=4，n=3B．m=4，n=4C．m=3，n=4D．m=3，n=3如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证(　　)A．a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B．a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b

2、)D．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(     )A．-3B．3C．-9D．9已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为(　　)A．20B．－16C．20或－16D．－20或16计算6x5÷3x2•2x3的正确结果是(　　)A．1B．xC．4x6D．x4下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A．a(m＋n)=am＋anB．a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x=5x(2x－1)D．x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x下列多项式中能

3、用平方差公式分解因式的是(　　)A．a2+(﹣b)2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9第4页共4页下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(　　)A．﹣a2+b2B．﹣x2﹣y2C．49x2y2﹣z2D．16m4﹣25n2p2若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值(   )A．一定为正数B．一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D．可能

4、为0二、填空题若ax=3，ay=2，则ax+2y=     . 若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n=　　　　　　.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=　　　　　　.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则c为请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：三、解答题计算:(﹣2x2y3)2(xy)3计算:(x4)3+(x

5、3)4﹣2x4•x8化简：2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2.化简：(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)．第4页共4页化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)分解因式：－4x3y+16x2y2－16xy3．分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.已知x2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值．　阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状.解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b

6、2)，②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形.问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　　　　　；(2)该步正确的写法应是　　　　　　；(3)本题正确的结论应是　　　　　　.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2

7、=.(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.第4页共4页参考答案C；D.A．D.D；C;C；C.D.B.DB.答案为：12；答案为：1.答案为：9.答案为：±12.答案为：2或3或4.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n．原式=4x7y9；原式=0；原式=-a2+2b2.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．原式=9a2﹣4b2+4b﹣1．原式=－4xy(x－2y)2．原式=(a+b)2(a-b)2.原式=4．解：(1)上述解

8、题过程，从第③步开始出现错误；(2)正确的写法为：c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，移项得：c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，因式分解得：(a2﹣b2)[c