2019-2020年高三上学期第二次统练 数学理试题

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1、2019-2020年高三上学期第二次统练数学理试题一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数（是虚数单位），则为（）A．B．C．D．3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4．下列函数中，与函数定义域相同的函数为（）A．B．C．D．5．函数的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且偶函数D．非奇函数又非偶函数6．函数的图象可能是（）ABCD7．若(，在定义域上是单调函数，则的取值范围

2、是（）A．B．C．D．8．已知，则满足关于的方程的充要条件是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7个小题，考生作答6个小题，每小题5分，共30分）（一）必做题（9～13题）9．设命题“”的否定是．10．已知是方程的根，是第三象限角，则．11．函数的单调增区间为．12．计算积分．13．对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计前一题的得分）14．若直线与圆（为参数）没有公共点，则的取值范围．15．如

3、图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD＝2，则∠C的大小为________．三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题12分）已知，命题是R上的单调递增函数：命题的定义域是R．如果“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．17．（本小题13分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18．（本小题13分）xx年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的

4、成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）．（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19．（本小题14分）已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，．（1）解不等式；（2）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题14分）已知，函数，，，试讨论函数的

5、单调性．21．（本小题14分）已知，（Ⅰ）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；（Ⅱ）若和在区间上都是减函数，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较的大小．班级姓名登分号统考号密封线内不要答题中山一中xx学年高三数学（理科）第二次统测答题卷得分一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678答案二、填空题（本大题共7个小题，考生作答6个小题，每小题5分，共30分）9．；10．；11．；12．；13．；14．；15

6、．．三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题12分）已知，命题是R上的单调递增函数，命题的定义域是R．如果“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．17．（本小题13分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18．（本小题14分）xx年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明：如

7、果该纪念品销售价提高的百分率为，那么月平均销售量将减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）．（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19．（本小题14分）已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，．（1）解不等式；（2）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题14分）已知，函数，，，试讨论函数的单调性．密封线内不要答题21．（本小题14分）已知（Ⅰ）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；（Ⅱ）

8、若和在区间上都是减函数，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较的大小．中山一中xx学年高三数学（理科）第二次统测试题参考答案一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678答案CABDBDCC二、填空题（本大题共7个小题，考生作答6个小题，每小题5分，共30分）（一）必做题（9～13题）9．；10．；11．；12．；1