2019-2020年高三上学期第二次模拟考试文科数学 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次模拟考试文科数学含答案考试时间：(120分钟)试卷满分：(150分)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则A∪B（）A．B．C．D．2.下列命题中正确的是(　　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则p：∃x∈R，x2＋x－1≥03.当0

2、<1时，的大小关系是（）A.B.C.D.4．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，若＝2－i成立，则点P(a，b)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知，，则的值是（）A．B．C．D．6．下列区间中，函数在其上为增函数的是（）A．（－B．C．D．7.5xyoPACD如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（）A．B．C．D．8设函数，若，则实数a的取值范围是　A．∪B．∪C．∪　　D．∪9.函数y＝－2sinx的图象大致是(　　)10．定义在上的函数满足且时，，则（）A.B.C.D.11.设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B

3、．C．D．12.若、分别是方程与的解，函数，则关于的方程的解的个数是（）A．B．C．3D．第Ⅱ卷　（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=14．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：x－3－2－1012345f(x)－80－2404001660144则函数y＝lgf(x)的定义域为__________．15．已知：函数，若对使得，则实数的取值范围__________16.对于函数定义域中的任意，有如下结论：①②③；④.上述结论中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，

4、共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间18.（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设，数列满足．（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．19．（本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点．（1）求证：（2）求证：20.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在这30人中随机抽取1人

5、，抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整．(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.21．设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.22.在直角坐标中，直线的参数方程为为参数

6、），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；直线的直角坐标方程(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.文科数学答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号123456789101112答案CBDABDACCAAC第Ⅱ卷　（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．114．15..16.(1)(3)(4)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17

7、．【解析】：（Ⅰ）--------1分----------2分----4分------------------6分函数的最小正周期为，-------------------7分函数的最大值为-------------8分（II）由------------------10分得------------------------11分函数的单调递增区间为------------12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知可得，，……………2分……………3分……………4分为等差数列，其中.……………5分（Ⅱ）……………6