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《2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题含答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分;）1.集合，，那么等于()A.B.C.D.2.已知是虚数单位，复数与复平面内的点对应，则复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,是偶函数且在区间上单调递减的函数是()A.=B.C.D.f(x)=lg
2、x
3、4.锐角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.15.函数的部分图象如图所示,则的值分别是()A.B.C.
4、D.6.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在线段AM上且满足,则等于()A.B.C.D.7.已知，，.若，则的值为()A.B.C.D.8.如果一个几何体的三视图是如图所示(单位：则此几何体的表面积是()A.B.22C.D.9.在,内角所对的边长分别为且,则()A.B.C.D.10.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A．B．C．0D．11.已知，，，…，，.设，则()A.9903B.9902C.9901D.990012.设函数，在[-2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是()第Ⅱ卷非选择题（共90
5、分）二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分13.设sin2a=sina,a∈（0，），则tan2a的值是;14.过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于;15.设向量，，若，则实数;16.已知，则=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。18．（本小题满分12
6、分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前项和.若对任意，恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，点在棱上.（1）求异面直线与所成的角；（2）若平面与平面的夹角大小为，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知、分别是椭圆：的左、右焦点.（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（2）若直线与圆：相切，交椭圆于，两点，是否存在这样的直线，使得?21.（本小题满分12分）已知.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围
7、.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，的直径为6，为的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于、.（1）求的度数；（2）求线段的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：(为参数)，：(为参数)．（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：(为参数)距离的最小值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，.（1）求函
8、数的最小值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.xx届高三第二次摸拟考试数学试题（理科）xx.11.7一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BDADAABAABCD二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案41三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小
9、。解析：（1）由正弦定理得因为所以（2）由（I）知于是取最大值2．综上所述，sinA-cos（B+）的最大值为2，此时18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前项和.若对任意，恒成立，求实数的取值范围.解：（1）∵，，成等差数列，∴，…………………2分即，化简得，解得或（舍），所以的通项公式为.……………………………………………………5分（2）由得，∴，∴………………………………………8分对任意恒成立，即对任意恒成立，∵，当且仅当时取等号.∴.即实数的取
10、值范围.……………………………………………………12分19.（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，点在棱上.（1）求异面直线与所成的
