2019-2020年高三上学期第三次模块考试数学(文)试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次模块考试数学(文)试题含答案高莉莉梁景义命制时间:xx.12本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.考试时间120分钟.满分150分.答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.一.选

2、择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.,当时,的大小关系为()A.B.C.D.3.已知则等于()(A)7(B)(C)(D)4.点为圆内弦的中点,则直线的方程为()A.B.C.D.5.已知等比数列中,公比,且,,则=()A.2B.3C.6D.3或66.设变量满足约束条件则目标函数的最大值是()A.6B.3C.-D.17.设a,b是不同的直线,是不同的平面,则下列命题:①若②若③若④若其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.38.已知集合,在区间上任取一实数,则“”的概率为()(A)(B)(C)(D)9.若直线与圆的两

3、个交点关于直线对称,则的值分别为()(A)(B)(C)(D)10.是所在平面上的一点,满足,若的面积为,则的面积为()A.1B.2C.D.11.设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为()12.设函数有三个零点则下列结论正确的是()A.B.C.D.第II卷(共90分)二.填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=____14.设椭圆的左、

4、右焦点分别为是上的点,,则的离心率为15.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是_____.16.研究问题:“已知关于的不等式的解集为(1,2),解关于的不等式”,有如下解法:由,令,则,所以不等式的解集为。根据上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.三.解答题:(本大题共有6个小题,共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)17.(12分)已知的角A、B、C,所对的边分别是a、b、c,且,设向量.(1)若,求B;(2)若,求边长c.18.某小组共有五位同学,他们

5、的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率19.(12分)已知数列,,,记,,(),若对于任意,,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.PDCBAO20.(12分)三棱锥,底面为边长为的正三角形,平面平面,,为上一点,,为底面三角形中心.(Ⅰ

6、)求证:∥面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求平面截三棱锥所得的较大几何体的体积.21.(本小题满分13分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆:的右顶点和上顶点.(1)求直线的方程及椭圆的方程;(2)椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,求椭圆的方程;(3)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.22.(本小题满分13分)已知函数,(I)求函数的单调区间;(II)若直线是曲线的切线,求实数a的值;(III)设,求在区间上的最小值.(其中e为自然对数的底数)阶段性测试答案(文)1.A2.D3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.A10

7、.C11.B12.C13.1314.15.16.17.证明:(1)…………2分由正弦定理得………4分又………4分由题意可知………①…………8分由正弦定理和①②得,………②…………10分……………12分18.19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)根据题意,,成等差数列∴--------------2分整理得∴数列是首项为,公差为的等差数列--------------4分∴--------------6分(Ⅱ)--------------8分记数列的前项和为.当时,当时,综上,--------------12分20.(本小题满分12

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