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1、2019-2020年高三上学期第三次模块考试数学（文）试题含答案高莉莉梁景义命制时间：xx.12本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一．选
2、择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.，当时，的大小关系为（）A.B.C.D.3.已知则等于（）（A）7（B）（C）（D）4.点为圆内弦的中点，则直线的方程为（）A．B.C.D.5．已知等比数列中，公比，且，，则=（）A．2B．3C．6D．3或66.设变量满足约束条件则目标函数的最大值是（）A．6B．3C．-D．17.设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.38.已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为（）（A）（B）（C）（D）9.若直线与圆的两
3、个交点关于直线对称，则的值分别为（）（A）（B）（C）（D）10．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为（）A.1B.2C.D.11.设函数的图像在点处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的部分图像为（）12．设函数有三个零点则下列结论正确的是（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=____14.设椭圆的左、
4、右焦点分别为是上的点，,则的离心率为15.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是_____.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。根据上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.三．解答题：（本大题共有6个小题，共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17.（12分）已知的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求B；（2）若，求边长c.18.某小组共有五位同学,他们
5、的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率19.（12分）已知数列，，，记，，（）,若对于任意，，，成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和.PDCBAO20．（12分）三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.（Ⅰ
6、）求证：∥面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求平面截三棱锥所得的较大几何体的体积.21.（本小题满分13分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点．（1）求直线的方程及椭圆的方程；（2）椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，求椭圆的方程;（3）设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.22.（本小题满分13分）已知函数，（I）求函数的单调区间；（II）若直线是曲线的切线，求实数a的值；（III）设，求在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）阶段性测试答案（文）1.A2.D3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.A10
7、.C11.B12.C13.1314.15.16.17.证明：（1）…………2分由正弦定理得………4分又………4分由题意可知………①…………8分由正弦定理和①②得,………②…………10分……………12分18.19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意，，成等差数列∴--------------2分整理得∴数列是首项为，公差为的等差数列--------------4分∴--------------6分（Ⅱ）--------------8分记数列的前项和为.当时，当时，综上，--------------12分20．（本小题满分12
