2019-2020年高三上学期第二次月考数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学试题含答案一、选择题：1．复数（　　）A．4﹣2iB．﹣4+2iC．2+4iD．2﹣4i2．若集合A={1，m2}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知平面向量，满足•（+）=3，且

2、

3、=2，

4、

5、=1，则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=﹣11，a5+a9=﹣2，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．9B．8C．7D．65．已知抛物

6、线y2=8x与双曲线﹣y2=1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若

7、MF

8、=5，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．5x±3y=0B．3x±5y=0C．4x±5y=0D．5x±4y=06．定义=a1a4﹣a2a3，若f（x）=，则f（x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（　　）A．y=2sin（x﹣）B．y=2sin（x+）C．y=2cosxD．y=2sinx7．关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（　　）A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nC．m⊥α，n∥

9、β且α∥β，则m⊥nD．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n8．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（　　）A．n（n∈Z）B．2n（n∈Z）C．2n或（n∈Z）D．n或（n∈Z）9．已知O是坐标原点，点A（﹣2，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（　　）A．[0，1]B．[0，2]C．[﹣1，0]D．[﹣1，2]10．若函数f（x）满足f（x）+1=，当x

10、∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，方程f（x）﹣mx﹣2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（　　）A．0＜m≤B．0＜m＜C．＜m≤lD．＜m＜1　二、填空题：11．已知f（x）=，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．经计算f1（x）=，f2（x）=，f3（x）=，…，照此规律，则fn（x）=　　．12．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是　　．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的

11、扇形，则该几何体的体积为　　．14．已知P是直线3x+4y﹣10=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+4y+4=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为　　．2016-12-27高三数学（复读全）1双考15．设全集U={1，2，3，4，5，6}，用U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{2，4}表示的是第2个字符是1，第4个字符为1，其它均为0的6位字符串010100，并规定空集表示为000000．若A={1，3}，集合A∪B表示的字符串为101001，则满足条件的集合B的个数为　　

12、．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从xx年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如表（单位：g/km）．甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km．（1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆

13、，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？17．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，x∈R．（Ⅰ）求函数y=f（﹣3x）+1的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（﹣）=，且a=7，sinB+sinC=，求△ABC的面积．18．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCD

14、E的体积．19．已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．20．已知函数f（x）=2（a+1）lnx﹣ax，g（x）=﹣x（1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取