2019-2020年高三上学期第二次月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学试题含答案一、选择题1．已知向量，则等于()A．B.3C.　　D.2．已知△的外接圆半径为，角、、的对边分别为、、且那么角的大小为（）A．B.C.D.3．（原创题）已知是曲线上一点，是该曲线的两个焦点，若内角平分线的交点到三边上的距离为1，，则的值为A、B、C、－D、4．已知等差数列的公差为，前项和为，若，则下列命题错误的是A．B．C．中的最大项为D．5．直线的斜率是（）A．B．C．D．6．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1C．D．7．数列{}通项,若,则x的取值范围是（）A.B.

2、C.D.8．已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面9．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为（）A．x2+(y+2)2=4        B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4         D．(x+2)2+y2=410．现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有（）A．B．C．D．11．设a,b是两个实数，且a≠b，①②，③。上述三个式子恒成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，

3、则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。（）A.B.C.D.二、填空题13．函数y=的单调递增区间是.14．经过点且与直线垂直的直线方程为15．已知函数，若在上的最大值为，则实数的值是．16．在中，已知，三角形面积为12，则________．三、解答题17．已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设，求的单调区间；（Ⅱ）设，且对于任意，．试比较与的大小．19．已知函数．（1）求函数的最小正周期和

4、单调增区间；（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．20．(14分)已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2）已知数列是等和数列，且，公和为，求的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。21．已知直线平行于直线，并且与两坐轴围成的三角形的面积为求直线的方程。22．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两

5、个盒内各任取2个球．（1）求取出的4个球均为黑球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望23．已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．（1）求点M轨迹的直角坐标方程；（2）求证：点M到点E（，0）、F（3、0）的距离之比是常数．24．某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1

6、500元/辆和xx元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备、两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．参考答案1．A2．C3．B4．C5．D6．B7．C8．D9．B10．D11．B.12．D13．14．x+2y=015．16．17．（1）a=-2n+21S=-n+20n（2）b=3-2n+21T=-n+20n+18．（Ⅰ）当，时，函数的单调递减区间是，当，时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是，当时，函数的单调递

7、减区间是，单调递增区间是；（Ⅱ）．（Ⅰ）函数定义域为，求出导函数，由于，分两种情况，和，时，，当时，恒成立，当时，的解为，可得单调区间，当时，有两根，可得（或）的解集，即单调区间；（Ⅱ）由已知得是的极小值，由（1）得，即，因此问题为比较与的大小，为此研究函数，通过导数得绵最大值为且，因此得．19．（1），；（2）.解：（1），所以最小正周期为，由得单调递增区间是；（2）由，又∵为锐角，∴，由正弦定理可得，，则，由余弦定理可知，，可求得．20．解（1）在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数叫做等和数列，这个常数叫做

8、该数列的公和（2）；21．22．（1）；（2）；（3）分布列（略），.（1）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且