2019-2020年高三上学期第三次阶段考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次阶段考试数学文试题含答案注意：本卷满分150分，考试时间120分钟．答案应填（涂）在答题卷相应的位置上，否则无效．考试结束后，试卷自己带回保存，只交答题卷．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．独立性检验中的随机变量：，其中为样本容量．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、已知复数满足，则（）A．B．C．D．3、已知向量，，则（）A．B．C．

2、D．4、若变量，满足约束条件，则的最大值等于（）A．B．C．D．5、下列函数为奇函数的是（）A．B．C．D．6、为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（）A．B．C．D．7、在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8、若实数满足，则曲线与曲线的（）A．实半轴长相等B．虚半轴长相等C．离心率相等D．焦距相等9、若空间中四条两两不同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是（）A

3、．B．C．与既不垂直也不平行D．与的位置关系不确定10、对任意复数，，定义，其中是的共轭复数．对任意复数，，，有如下四个命题：①；②；③；④．则真命题的个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、曲线在点处的切线方程为．12、从字母，，，，中任取两个不同字母，则取到字母的概率为．13、等比数列的各项均为正数，且，则．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方

4、程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为．15、（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）16、（本小题满分12分）已知函数（，）的最大值是，且．求的值；设，，，，求的值．17、（本小题满分12分）某企业通过调查问卷（满分分）的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中名员工（名女员工，名男员工）的得分，如下表：根据以上数据

5、，估计该企业得分大于分的员工人数；现用计算器求得这名员工的平均得分为分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，，，，为的中点，为的中点，且．求证：平面平面；求证：平面；求四棱锥的体积．19、（本小题满分14分）设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．求数列的

6、通项公式；若，求数列的前项和．20、（本小题满分14分）已知椭圆（）的长轴长为，且过点．求椭圆的方程；设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．21、（本小题满分14分）已知函数的图象过点．求的解析式；若（为实数）恒成立，求的取值范围；当时，讨论在区间上极值点的个数．凤翔中学xx－xx学年度第一学期第三次阶段考试高三文科数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBCACADDB二、填空题（一）必做题11、12、13、（二）选做题14、15、三、解答题：16、

7、解：∵函数的最大值是2，∴…………………………………………………………………2分∵∴…………………………………………………………………3分又∵∴……………………………………………………………4分由可知………………………………………6分∵∴………………………………………7分∵∴……………8分∵，∴，………10分∴………11分………12分17、解：从表中可知，名员工中有名得分大于分……………………1分任选一名员工，它的得分大于分的概率是……………………2分估计此次调查中，该单位共有名员工的得分大于分………4分

8、完成下列表格：……………………7分假设该企业员工“性别”与“工作是否满意”无关……………………8分……………………11分能在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关……………………12分18、证明：是等边三角形，是的中点，……………………1分在中，，，……………………2分在中，……………………3分……………………4分，平面，平面平面……………………5分平面平面平面……………………6分19、解：