2019-2020年高三上学期第三次考试（文数）

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1、2019-2020年高三上学期第三次考试（文数）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2．抛物线的焦点坐标为()ABCD3．已知点M（1，0）是圆C:内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是()ABCD4．等差数列的前项和为，那么值的是（）A130B65C70D以上都不对5.已知R是实数集，，则=()ABCD6.下列有关命题的说法错误的是()A命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.B“”是

2、“”的充分不必要条件.C若为假命题，则、均为假命题.D对于命题：使得.则：均有.7．函数的图象的大致形状是()ABCD8．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）ABCD9．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是()ABCD10．设，又记则（）ABCD二、填空题：(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分)（一）必做题（11～13题）11.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为．12．已知向量,如果与所成的角为锐角，则的取值范围是.　13.已知的最大值为8，则=.　（二）选做

3、题（14～15题，考生只能从中选做一题；如果二题都做，则按第14题评分）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为.15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，，∠PAB=300，则圆O的面积为。三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知电流与时间的关系式为.（１）如图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（２）如果在任意一段秒的时间内，

4、电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？17.（本小题满分12分）某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官

5、进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.0018．（本题满分14分）右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：平面．19.（本小题满分14分）已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(O

6、是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.20.(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．21.已知数列中，对一切自然数，都有且．求证：(1)；(2)若表示数列的前项之和，则．高三文科数学答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案BDAABCDCAD二、填空题：(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满

7、分20分)11.　______12.__13.　__-6___14.　_____15.　______三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）解（１）由图可知A＝300…………………1分设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝…………………3分∴ω＝＝150π.…………………4分又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝.…………………6分故所求的解析式为.…………………7分（２）依题意，周期T≤，即≤，

8、（ω>0）…………………10分∴ω≥200π＞628，又ω∈N*，故最小正整数ω＝629.…………………12分17.（本小题满分12分）组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②200.200第4组第5组100.100合计1001.00所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为…………12分18．（本小题满分14分）解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分(2)∵平面，平面∴平面平面ABCD∵∴BC平面----------5分∵--