2019-2020年高三上学期第三次段考(文数)

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1、2019-2020年高三上学期第三次段考(文数)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知全集U=R,A={x|<0},B={x|≤1}则(CuA)∩B=()A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,+∞)2.已知向量,若与平行,则实数m等于()A.B.C.2D.-23.直线的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不能确定4.设α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件是()A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,

2、m⊥α5.已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围是()A.B.C.D.6.等差数列的前n项和为,若,点A(3,)与B(5,)都在斜率为-2的直线上,则使取得最大值的值为()A.6 B.7 C.5,6 D.7,87.如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的侧面积和体积分别是()A.8+2+6,8B.2+8+6,8C.4+8+12,16D.8+4+12,16图18.函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是()A.B.C.D.9.已知函数().用表示集合中元素的个数,若使得成立的充分必要条件是,且,则实数的取值范围是()A.B.  C.D.1

3、0.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AD,设,以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,则()A.随着角度的增大,增大,为定值B.随着角度的增大,减小,为定值C.随着角度的增大,增大,也增大C.随着角度的增大,减小,也减小二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧.现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为.据此数据计算,中国馆到世博轴其中一端的距离是.12.正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球

4、的表面积为______.13.在函数的一个周期内,当时有最大值,当时有最小值,若,则函数解析式=.14.不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是___________.15.已知函数的定义域是D,关于函数给出下列命题:①对于任意,函数是D上的减函数;②对于任意,函数存在最小值;③对于任意,使得对于任意的,都有>0成立;④对于任意,使得函数有两个零点.其中正确命题的序号是。(写出所有正确命题的序号)三.解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..

5、17.(本题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式;(2)记,求证:.18.(本题满分12分)如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱。(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米量,可使总造价最低?xyDCBAEP(第18题

6、图)19.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,∥,,,⊥,⊥,为的中点.求证:(1)∥平面;(2)⊥平面.20.(本题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e=,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.(1)求椭圆方程;(2)若,求m的取值范围.21.(本小题满分14分)设函数f(x)=x2+bln(x+1),(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;(3)若b=-1,,证明对任意的正整数n,不等式都成立高

7、三数学参考答案一.选择题12345678910DBADAACCBB一.填空题11.12.13.14.15.②④三.解答题17.解:(1)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d>0,∴a3=5,a5=9,公差∴………………3分又当n=1时,有b1=S1=1-当∴数列{bn}是等比数列,∴…………6分(2)由(Ⅰ)知…………9分∴∴…………………………12分18.解:(1)设小网箱的长、宽分别为米、米,筛网总长度为,依题意,即,,………………2分因为,所以,……4分当且仅当时,等号成立,解方程组得即每个小网箱的长与宽分别为与4.

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