2019-2020年高三上学期第一次联考数学试题 答案不全

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1、2019-2020年高三上学期第一次联考数学试题答案不全一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1．若全集U＝R，集合M＝{x

2、－2≤x≤2}，N＝{x

3、x2－3x≤0}，则M∩(∁UN)＝________．{x

4、－2≤x<0}2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为________．存在x0∈R，使得x<03．函数的定义域为．4．已知函数是奇函数，当时，，且，则．55．函数的单调减区间为__________．6．函数y＝的值域是．7．函数f(x)＝loga(ax－3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是______

5、__．a>38．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a=．a＝2或±9．已知函数直线：，若当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是．10．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且是偶函数，已知当x∈[2,3]时，f(x)=x，则当x∈[－2，0]时，f(x)的解析式是.f(x)=3－

6、x+1

7、（x∈[－2，0]）.11．在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是．-112．已知函数，则函数的值域是．[1,4]13．若函数是定义在上的函数，关于对称，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是．14．已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关

8、于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）已知命题：.命题，使得.若为真，为假，求实数的取值范围．解析　因为∀x∈[1,2]，x2－a≥0恒成立，即a≤x2恒成立，所以a≤1.即p：a≤1，所以非p：a＞1.…………4分又∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0.所以Δ＝(a－1)2－4＞0，所以a＞3或a＜－1，即q：a＞3或a＜－1，所以非q：－1≤a≤3.…………8分又p或q为真，p且q为假，所以p真q假或p假q真．当p真q假

9、时，{a

10、a≤1}∩{a

11、－1≤a≤3}＝{a

12、－1≤a≤1}．…………10分当p假q真时，{a

13、a＞1}∩{a

14、a＜－1或a＞3}＝{a

15、a＞3}．…………12分综上所述a的取值范围为{a

16、－1≤a≤1或a＞3}.…………14分16．（本题满分14分）设函数的定义域为，函数的值域为．（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．解：（1）由，解得，所以，又函数在区间上单调递减，所以，即，……4分当时，，所以.…………6分（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以，即，……10分从而，解得.………14分17.（本题满分14分）已知定义在R上

17、的函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．【答案】解　(1)当x<0时，f(x)＝0，无解；…………2分当x≥0时，f(x)＝2x－，由2x－＝，得2·22x－3·2x－2＝0，…………4分看成关于2x的一元二次方程，解得2x＝2或－，∵2x>0，∴x＝1.…………6分(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)，…………10分∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)，∵t∈[1,2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，…………13分故m的取

18、值范围是[－5，＋∞)．…………14分18．（本题满分16分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少xx件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革

19、后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．【知识点】函数模型及其应用B10【答案解析】(1)40(2)30(1)设每件定价为t元，依题意得t≥25×8，…………2分整理得t2－65t＋1000≤0，解得25≤t≤40.…………5分所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．…………6分(2)依题意知当x＞25时，不等式ax≥25×8＋50＋(x2－600)＋x有解，…………8分等价于x＞25时，a≥＋x＋有解．…………12分由于＋x≥2＝10，当且仅