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《2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学理试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学理试题Word版含答案1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。1．集合,,若,则的值为（）A．0B．1C．2D．42．设函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．3．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数4．命题“对任
2、意的，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（）A．B．y=cosxC．D．6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．7个7．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.8．.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是(
3、)A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则9．已知定义在上的函数满足：对任意，都有成立，且，设，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．10．对于函数与和区间，如果存在，使，则称是函数与在区间上的“友好点”．现给出组函数：①，；②，；③，；④，；其中在区间，上存在“友好点”的有（）A．①②B．②③C．①④D．③④二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，没小题5分，共25分.(一)选做题（请考生在第11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.（选修4-5：不等
4、式选讲）函数的最大值等于 ．12.（选修4-4：极坐标与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．若直线与曲线交于两点，则= ．13.（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则______．14．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是非q的条件.15．定义在R上的函数满足：，当时，，则f（xx）＝__________。
5、16．已知以下四个命题：①如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；②若，则；③“若，则的解集是实数集”的逆否命题；④定义在R的函数，且对任意的都有：则4是的一个周期．其中为真命题的是（填上你认为正确的序号）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。17．（12分）设全集是实数集R，A＝{x
6、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x
7、x2＋a<0}.(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.18．（12分）已知
8、a>0,设命题p:函数在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围19．（12分）已知函数（kR）是偶函数.（1）求k的值;（2）若方程有解,求m的取值范围.20．（13分）（1）已知函数在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（2）在（1）的结论下,设,x∈,求的最小值.21．（13分）已知函数f（x）的定义域为{x
9、x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x1、x2，都有,且当x＞1时，,且（1）求证：是偶函数；（2）求证：在（0,+∞）上是增函数；（3
10、）解不等式22．（13分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，第一次模拟考试数学（理）参考答案一、选择题DABCABACCD二、填空题11.，12.，13.14.充分不必要,15.8,16.③④三、解答题17、解：(1)∵A＝{x
11、≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x
12、－213、}，∴A∩B＝{x
14、≤x<2}，A∪B＝{x
15、－21恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,只需2a>1,∴a>,∴q为真命题时a>,…………………………………6分又∵p∨q为真,p∧q为假,∴p与q一真一假.……………8分若p真q假,则0
