2019-2020年高三上学期期末数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合A={x

2、y=}，，则等

3、于（）A．B．C．D．3．下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A．=B．=C．，D．=4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）第4题A．B．C．1D．25．已知锐角α、β满足cosα＝，cos(α＋β)＝－，则cosβ＝(　　)A．　　B．－　　C．　　D．－6．设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为（）A．2B．4C．6D．87．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．８．以下正确命题的个数为（）①命题“存在”的否定是：“不存在”；②函数的零点在区间内③在中，已知角，则角C=600.④已知随机变量服从正态分布，

4、，则.A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题，9至13题为必做题，14至15题为选做题，每小题5分，满分30分。）9．不等式的解集是______.10．若,则展开式中的系数为(用数字作答).第13题11．公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，，则=______12．垂直于直线且与曲线相切的直线方程是。13．执行如图的程序框图，则输出的是______★（请考生在以下两个小题中任选一题作答，两题全答的以第14小题计分）14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是。第15题15．（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直

5、径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，，则圆O的面积是_________。三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量，且函数。（1）求函数的最小正周期和单调减区间。（2）求函数在区间上的最大值和最小值以及相应的x值；17．（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门于xx年4月

6、的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）。第17题图204060801001201400．00320．00420．0050频率组距Q（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望。18．（本小题14分）BCPDA如图所示，平面多边形ABCDP是由梯形ABCD和等边△PAD组成，已知AB//DC，BD=

7、2AD=4，AB=2DC=，现将△PAD沿AD折起，使点P的射影恰好落在直线AD上.（1）求证：BD⊥平面PAD；（2）求平面PAD与平面PAB所成的二面角的余弦值。PDCAB19．（本小题14分）已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2,点在该椭圆上。（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C上的一点在第一象限，且满足,圆的方程为．求点坐标，并判断直线与圆的位置关系；（3）设点为椭圆的左顶点，是否存在不同于点的定点,对于圆上任意一点,都有为常数，若存在，求所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．20．（本小题1４分）已知数列满足:,（为正整数）.（1）令，求证：数列

8、是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列{}的前n项和（3）比较与的大小，并证明之.21．（本小题满分14分）已知函数R,（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求的值。xx学年度第一学期高三年级期末教学质量检测理科数学参考答案一、选择题BDDCABAB二、填空题9．.10．10.11．60.12．　13．－2.　14．.　15．4三、解答题（本大题共6