2019-2020年高三上学期期初考考试数学文试卷含答案

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1、2019-2020年高三上学期期初考考试数学文试卷含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知角的终边过点，则的值为▲．2．若实数且，则的最小值是▲．3．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为▲．4．的解集为▲．5．已知，则▲．6．已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式为▲．7．函数的对称中心是▲．8．设满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．9．若，，，且（）的最小值为16，则▲．10．定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是▲．11．把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数的图

2、象，则的最小值为▲．12．如果，那么▲．13．已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值是▲．14．已知且，则的最小值为▲．二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）　　设二次函数，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n．（1）若m＝－1，n＝2，求的值；（2）若，解不等式.16．（本题满分14分）　已知函数.（1）求的最小正周期和单调减区间；（2）若的一个零点，求的值.17．（本题满分15分）已知函数．（1）若，试求函数的最小值；（2）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围

3、18．（本题满分15分）　已知a,b,c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积．19．（本题满分16分）　如图，某市欲规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S　（1）①设AE=x，求S关于x的函数关系式；　　②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．20．

4、（本题满分16分）　已知，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.高邮市xx~xx学年第一学期高三数学（文）期初调研测试参考答案一、填空题1．　　2．　　3．　　　　　4．　　5．　　　6．　　7．　　8．69．9　　　　10．　　11．　12．-　　13．　　14．6二、解答题：15．解：（1）因函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为－1，2．　　　　　　　则　　　　　　所以，解得　………………………………6分（2）………………………………8分　　　若即时，的解集为……10分

5、　　　若即时，的解集为……12分　　　若即时，的解集为……14分16．解：（1）　　　　　　　　　　（或）……………3分　　　　所以的最小正周期为……………………………………5分　　　　由，得　　　　所以的单调减区间为………7分　　　（结果中少，扣2分）（2），所以……9分　　　又，，　　　所以………………………………11分　　（不交待的范围，此步不给分，但不影响后面的得分）　　　所以………………………………14分　　（缺少公式展开过程，扣1分）17.解：（1）解：依题意得因为，所以，　当仅且当，即时等号成立。所以函数的最小值为。（2）法一：对于

6、任意的，不等式成立，只要在区间上恒成立。设①当时，在上单调递增，，符合题意②当时，在上最小值为，　要使得在区间上恒成立，　当且仅当，得，又，所以③当时，在上单调递减，　要使得在区间上恒成立，　当且仅当，得，又，舍去。综上所述：法二：对于任意的，不等式成立，　　　只要在区间上恒成立。　　　①当时，1≥0成立；　　　②当时，在区间上恒成立　　　　　又当且仅当时等号成立　　　　　所以，即。18．解：（1）因为、为的内角，由知，结合正弦定理可得：…………3分（未交待，本次不扣分）所以,…………5分又因为，所以.…………7分（未交待C的范围，扣2分）（2）

7、解法1：因为，，所以，…………10分整理得：解得：（负值舍去）…………13分所以．……15分法2：由结合正弦定理得：，∵，∴,∴,…………9分（直接写出的值，无用公式过程，扣1分）∴=,…………11分由正弦定理得：，…………13分∴．…………15分.19．解：（1）①设AF=y，由勾股定理可得x2+y2=，解得y=（由y＞0可得0＜x＜），可得S=（0＜x＜）；…………………………4分②设，AF=xtanθ，EF=，由x+xtanθ+=1，可得x=，即有S==（0＜θ＜）；……7分（每少一个变量范围扣1分）（2）法一：由①得S=（0＜x＜），设，

8、则则……12分当且仅当2t=，即t=，即x=时，等号成立…………………………14分答：当点E距离点A千米时，直角三角形地块AEF的面积S