天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案解析）

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1、2018-2019学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知集合A={x

2、0

3、y=x2−9}，则集合A∩(∁RB)=()A.{1,2}B.{1,2，3}C.{0,1，2}D.(0,1)【答案】A【解析】解：∵集合A={x

4、0

5、y=x2−9}={x

6、x≤−3或x≥3}，∴∁RB={x

7、−3

8、定义的合理运用．2.执行如图所示的程序框图，则输出b的结果是()A.lg2B.2C.lg101D.100【答案】B23100【解析】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b=lg+lg+…+lg的值，129923100可得：b=lg+lg+…+lg=(lg2−lg1)+(lg3−lg2)+…(lg100−lg99)=lg100−lg1=2．1299故选：B．23100由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b=lg+lg+…+lg的值，从而计算1299得解．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础

9、题．3.在等比数列{an}中，a2=−2，则“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的()A.充分而不必要条件B.必要而充分不条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：设等比数列{an}的公比为q，∵a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根，∴a⋅a=1，∴a2=a⋅a=1，4128412∵{an}是等比数列，a2=−2<0，∴a8<0，∴a8=−1，∵a8=−1⇒a8=±1，a8=±1推不出a8=−1，∴a8=−1是a8=±1的充分而不必要条件，即“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的充分而不必要条件，故选：A．根据充分条

10、件和必要条件的定义，结合等比数列的性质进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键．4.对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2−x)=−f(x)，且当x≥1时，函数f(x)=lnx，若a=f(2−0.3)，b=f(log3π)，c=f(−e)则a，b，c大小关系是()A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a【答案】A【解析】解：对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2−x)=−f(x)，∴函数f(x)关于(1,0)点对称，将f(x)向左平移一个单位得到y=f(x+1)，此时函数f(x)关于原点对称，则函数y=f(x+1)是奇函数；当x≥1时

11、，f(x)=lnx是单调增函数，∴f(x)在定义域R上是单调增函数；由−e<0<2−0.3<1a>c．故选：A．由f(2−x)=−f(x)判断函数f(x)关于(1,0)点对称，根据x≥1时f(x)=lnx是单调增函数，判断f(x)在定义域R上单调递增；再由自变量的大小判断函数值的大小．本题主要考查了与函数有关的命题真假判断问题，涉及函数的单调性与对称性问题，是中档题．5.如图是二次函数f(x)=x2−bx+a的部分图象，则函数g(x)=lnx+f'(x)的零点所在的区间是()11A.(,)42B.(1,2)1C.(,1)2D

12、.(2,3)【答案】C21b【解析】解：∵f(x)=x−bx+a，结合函数的图象可知，二次函数的对称轴，0，221∴函数g(x)=lnx+f'(x)的零点所在的区间是(,1)2故选：C．1由二次函数图象的对称轴确定b的范围，据g(x)的表达式计算g()和g(1)的值的符号，从而确定零点所在的区间．2本题考查导数的运算、函数零点的判定定理的应用，解题的关键是确定b的范围．πππππ6.已知函数f(x)=si

13、n(ωx+)(ω>0)，若f()=f()，且f(x)在区间(,)上有最小值，无最大值，则ω=()363632142638A.B.C.D.3333【答案】Bπ【解析】解：函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)，3ππππ由f()=f()，在区间(,)上有最小值，无最大值结合三角函数的性质，6363πππππ+π可得f(x)在63=处取得最小值.可得ω×+=2kπ−，2443210化简可得：ω=8k