江西省上高县第二中学2019届高三第七次（3月）月考数学（理）试题（含答案解析）

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1、2019届高三年级第七次月考数学（理科）试卷一、选择题：1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简集合，，利用交集定义能求出详解：则故选点睛：本题主要考查了集合的交集及其运算，利用指数、对数求出不等式解集得到集合，继而求出交集。2.已知为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（）A.的共轭复数为B.的虚部为C.D.在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】,的共轭复数为,的虚部为,,在复平面内对应的点为,故选D.3.设不为1的实数，，满足：，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据幂函数的单调性可

2、以得到D是正确的.【详解】因为底数与的大小关系不确定，故B错；同理，C也错.取，则，从而，故A错，因为为上的增函数，而，故，故D正确.综上，选D.【点睛】不同的对数或指数比较大小，可根据底数的形式构建合适的单调函数，如果底数不能统一，则需要找中间数，通过它传递大小关系.4.随机变量服从正态分布，，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意,=,当且仅当,即时等号成立,故选D.点睛:本题考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即

3、条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.5.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由抛物线的焦点坐标确定双曲线的a值，进而可得双曲线的离心率.【详解】解：∵将抛物线的方程化成标准式：x2＝8y∴2p＝8，2，可得抛物线的焦点为（0，2）∵双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，∴a+1＝22＝4，可得a＝3设双曲线的离心率为e，则e2，所以e故选：A．【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，考查抛物线

4、、双曲线简单的几何性质，属于基础题.6.如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．【详解】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：是否继续循环iTS循环前100第一圈21第二圈是32第三圈是43第四圈是54第五圈否即T＝4时退出循环故继续循环的条件应为：T＜4故选：C．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是

5、条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.已知，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件利用两角和的正切公式求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系与二倍角公式，求得的值．【详解】解：∵tan（α），则tanα，∵tanα，sin2α+cos2α＝1，α∈（，0），可得sinα．∴2sinα＝2（）．故

6、选：A．【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用，同角三角函数的基本关系，二倍角公式，考查计算能力，属于基础题．8.定义：若数列对任意的正整数，都有为常数，则称为“绝对和数列”，叫做“绝对公和”．已知“绝对和数列”中，，绝对公和为3，则其前2019项的和的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过写出前几项的值可知满足条件的数列{an}的通项公式，进而利用分组法求和计算即得结论．【详解】解：依题意，要使其前2019项的和的最小值只需每一项的值都取最小值即可，∵＝2，绝对公和d＝3，∴＝﹣1或＝1（舍），∴＝﹣2或＝

7、2（舍），∴＝﹣1或＝1（舍），…∴满足条件的数列{}的通项公式，∴所求值为+（+）+（+）+…+（+）＝2+（﹣1﹣2）＝﹣3025，故选：C．【点睛】本题考查考查数列的求和，找出满足条件的数列的通项公式是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．9.已知函数，，的最小值为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为当时函数值为，所以函数的最小值为等价于在上恒成立，利用参变分离可以求得实数的取值范围．【详解】因为的最小值为且时，故恒成立，也就是，当时，有；当时，有，故，所以选C．【点睛】含参数的函数

8、的最值问题可以转化为恒成立即：（1）在上的最小值为等价于恒成立且存在，使得；（2）在上的最大值为等价于恒成立且存在，使得．10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线面出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条弧均为圆弧，则该几何体