湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题（含答案解析）

《 湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知命题p：，，则A.：，B.：，C.：，D.：，【答案】C【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：，的否定是：，，故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=【答案】C【解析】

2、因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.3.椭圆的焦距为A.B.8C.D.12【答案】C【解析】【分析】由椭圆方程求得的值，再由隐含条件得答案．【详解】由椭圆，可知椭圆焦点在y轴上，又，，．椭圆的焦距为．故选：C．【点睛】本题考查椭圆的方程及简单性质，是基础题．4.抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出抛物线的标准方程，再求抛物线的准线方程．【详解】抛物线的标准方程为，抛物

3、线的准线方程为．故选：C．【点睛】本题考查抛物线的准线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的灵活运用．5.双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于　　A.3B.5C.7D.9【答案】D【解析】【分析】将双曲线方程化为标准方程，可得，设到另一个焦点的距离为，根据双曲线的定义可得，从而可得结果.【详解】双曲线化为，可得，，设到另一个焦点的距离为，根据双曲线的定义可得，，即点到另一个焦点的距离等于，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程、双曲线的定义以及双曲线的简单性质，意在考查对基础知识的理解与灵活应

4、用，属于简单题.6.已知向量，2，，使 成立的x与使成立的x分别为　　A.，B.，6C.，D.6，【答案】A【解析】，，，，故选A．点睛：设，则（1）存在实数，使，也即（分母均不为0时）；（2）．7.已知，则A.4B.6C.8D.12【答案】D【解析】【分析】先求导，再代值计算即可．【详解】，则，则，故选：D．【点睛】本题考查了导数的运算和导数值的求法，属于基础题.8.椭圆上的点到直线的最大距离是　　A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ），由点到直线的距离公式，计算可得答案．【详解】设椭圆上的点P（4cosθ，

5、2sinθ）则点P到直线的距离d=；故选：D．【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细求解．9.曲线在点处的切线方程是   A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，求出切线方程的斜率，即可得到切线方程．【详解】曲线，解得y′=ex+xex，所以在点(0,1)处切线的斜率为1．曲线在点（0，1）处的切线方程是：y﹣1=x．即x﹣y+1=0．故选：A．【点睛】本题考查曲线的切线方程的求法，考查计算能力10.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】设，，作差得：，即，所以，所以直线

6、方程为，即。故选D。11.双曲线的两个焦点为，，若P为其图象上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据双曲线定义可知，进而根据，求得，同时利用三角形中两边之和大于第三边的性质，推断出，，进而求得a和c的不等式关系，分析当p为双曲线顶点时，，且双曲线离心率大于1，最后综合答案可得．【详解】根据双曲线定义可知，即，，，在中，，，，，当P为双曲线顶点时，，又双曲线，故选：A．【点睛】本题主要考查了双曲线的定义和简单性质，三角形边与边之间的关系解题一定要注意点P在椭圆顶点位置时的情况，以免遗漏答案．12.如图，平面平面

7、ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点，则点B到平面AGC的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以A为原点，AF为x轴，AB为y轴，AD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点B到平面AGC的距离．【详解】平面平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点，以A为原点，AF为x轴，AB为y轴，AD为z轴，建立空间直角坐标系，2，，0，，1，，2，，2，，1，，2，，设平面AGC的法向量y，，则，取，得，点B到平面AGC的距离为：．故选：D．【点睛】本题考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线

8、、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合