2019-2020年高三上学期期中联考理科数学含解析

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1、2019-2020年高三上学期期中联考理科数学含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则为()A.B.C.D.2.设，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数为奇函数，且当时，，则()A.2B.0C．1D．﹣2【答案】D【解析】试题分析：.考点：奇函数的性质及应用4.函数的图像可能是()5.已知数列的前n项和为，且，则等于()A．4B．2C．1D．-26.为了得

2、到函数的图象，只需把函数的图象()A.向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7.已知各项均为正数的等比数列中，，，则()A.B．7C．6D.8.已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为()A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值9.设，，，则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c10.已知向量，，则与夹角的余弦值为()A．B．C．D．11.若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，，又，所以.考点：定积分12.设定

3、义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为()A．12B．16C．18D．20共有18个交点，即方程根的个数为.考点：1.对数函数的图形与性质；2.函数单调性与导数的关系；3.数形结合思想第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.若向量，，则___________．14.在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式__________．15.已知集合，，，则实数a的值为___________.【答案】【解析】试题分析：根据已知得，解得

4、.考点：集合间的基本关系16.已知函数，若，则a的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．【答案】【解析】试题分析：先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出为真时的的取值范围，再根据指数函数的图像与性质求出为真时的的取值范围.根据已知条件“或为真，且为假”可知，，一真一假，那么分别求出“真假”和

5、“假真”情况下的的取值范围，两种情况下的的取值范围取并集即可.18.（本小题满分12分）设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项．(l)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.依题意可知，即，解得，------6分∴.-------------------9分（2），∴所求为，.--------------------12分考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.等差数列的前项和19.（本小题满分12分）已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值；(2)求函数在上的单调递减区间．试题解

6、析：------6分20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求，的值；(2)证明函数的单调性．21.（本小题满分12分）已知，，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为．(l)求的值；(2)在△ABC中，以a，b，c(分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC周长的取值范围．试题解析：（1），-------------------------------------3分∵，∴函数的周期，∵函数的图象与直线两相邻公共点间的距离为.22.(本小题满分14分)设函数，其中a

7、为正实数．(l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性；(2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线与曲线在交点个数．【答案】(1)增区间为，减区间为；(2)；0.【解析】试题分析：(1)先求出，根据已知“是函数的极值点”，得到的定义域为：，------------3分