2019-2020年高考数学二轮复习专题10算法、推理与证明、复数教学案文

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题10算法、推理与证明、复数教学案文一．考场传真1.【xx年高考陕西卷】设是复数,则下列命题中的假命题是（）A.若，则是实数B.若，则是虚数C.若是虚数，则D.若是纯虚数，则2.【xx年高考上海卷】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A.，B.，C.，D.，3.【xx年高考浙江卷】某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的值等于_________.4.【xx年高考江西卷】阅读如图2所示的程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A.B.C.D.5.【xx年高考新课标1卷】执行如图3所示的程序框图，如果输入的，则

2、输出的属于（）A.B.C.D.【解析】6.【xx年高考陕西卷】观察下列等式:照此规律,第个等式可为.7.【xx年高考湖北卷】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④8.【xx年高考浙江卷】定义：曲线上的点到直线A的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数.阿二．高考研究考纲要求.1.算法初步（1）算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想；②理解程序框图的三种基

3、本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.2.推理与证明①了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用；②了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单推理；③了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点；④了解反证法的思考过程和特点.3.数系的扩充与复数的引入①理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件；②了解复数的代数表示法及其几何意义；③

4、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.4.框图①通过具体实例进一步认识程序框图；②通过实例了解工序流程图；③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用；④通过实例了解结构图；⑤会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.命题规律1.题量、题型稳定：复数、算法程序框图都是高考中的基础题型，一般地，复数与算法程序框图在高考试题中出现两个题目，以填空题或选择题的形式出现，两者各占一题，每题5分；推理证明、新定义的题，在高考题中也经常出现，以填空、选择题的形式出现，一般作为选择、填空的最后一题，一般这些题在高考中出现

5、一题或两题，其所占平均分值比例为.2.知识点分布均衡、重难点突出：以xx年全国新课标卷数学高考《考试说明》为参考，可理解为有19个知识点，一般考查的知识点在60％左右，其中对复数、算法、推理与证明等知识点的考查比较全面，更注重知识点有机结合以及重难点的分布，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度.算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，也是新课标高考中新增加的内容，也是新课标高考中新增加的元素.高考十分注重逻辑思维的考查，以循环结构为主，有的也考查条件结构，注重知识点的有机整合，强调知识点在学科内的综合，在考查中也渗透数列

6、、函数以及统计等方面的内容.推理与证明是新课标中的重要内容.高考中也十分注重逻辑思维能力的考查，在推理部分，主要考查归纳推理、类比推理以及新定义，在考查时结合数列、函数以及几何部分的内容，命题时注重了数学学科重点内容的考查以及新定义的理解，并保持必要的深度；在证明部分，加强了直接证明与间接证明法以及数学归纳法在综合中的应用，考查学生的推理论证能力.复数是高中数学的一个基本组成部分.高考中注重复数概念、运算以及几何意义的考查，以复数的四则运算为基石，综合考查复数的概念以及几何意义的理解.3.设计新颖、形式多样、难易适度：复数、算法都是高考中的基础知识，在高考中的考查一

7、般以容易题出现，考查的形式以选择题、填空题出现，考查学生对于复数相关概念以及几何形式的理解以及分析问题的能力、逻辑思维能力，这部分的难度基本控制在0.05~0.25之间；推理证明、新定义一般处于选择、填空题的最后一题，考查学生逻辑推理能力以及新定义的理解，属于较难题.试题平均难度为0.29（其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17）.算法与程序框图1.算法：（1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有