2019-2020年高三上学期期中模拟数学试题2缺答案

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1、2019-2020年高三上学期期中模拟数学试题2缺答案一、填空题：1．已知全集，集合，，则=．2．若向量a，b满足

2、a

3、＝3，

4、b

5、＝1，

6、a－2b

7、＝，则向量a，b的夹角是．3.将函数f(x)＝2sin(2x－)的图象向左平移m个单位(m＞0)，若所得的图象关于直线x＝对称，则m的最小值为.4．已知，sin()=－sin则cos=5．已知f(x)＝2x3－6x2＋a(a是常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是________．6．在△ABC中，若AB＝1，，则＝．7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝1

8、0，△ABC的面积为20，则△ABC的最大角的正切值是________．8．已知定义在（﹣1，+∞）上的函数，若f（3﹣a2）＞f（2a），则实数a取值范围为　　__________．9．已知函数的导数若在处取到极大值，则的取值范围是．10．已知角φ的终边经过点P(1，－2)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f()＝．EBACD11.函数f(x)＝x3－ax2－4在(3，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围为．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝2，＝，＝．若·＝－，则·＝．13．设，，若不等式对于任意的恒成立

9、，则实数的取值范围是　　　　　　14.已知函数是定义在上的函数，且则函数在区间上的零点个数为.二、解答题：15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝ccosB＋bcosC．(1)求角B的大小；(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tanC的值DCBA（第16题）16.在四边形ABCD中，CA＝CD＝AB＝1，＝1，∠BCD＝．（1）求BC的长；（2）求四边形ABCD的面积；（3）求D的值．．17．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一

10、个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（1）若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．18.已知函数f(x)＝sinωx·cosωx＋cos2ωx－(ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且

11、x1－x2

12、的最小值为.（1）求f(x)的表达式；（2）将函

13、数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0在区间[0，]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．ABOCD（第19题甲图）ABOCD（第19题乙图）E19．已知一块半径为的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，，残缺部分位于过点的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以为斜边；如图乙，直角顶点在线段上，且另一个顶点在AB弧上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

14、20.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，且函数当且仅当在处取得极值，其中为的导函数，求的取值范围；（3）若函数在区间内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求的取值范围．