2019-2020年高三上学期期中模拟数学试题3缺答案

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1、2019-2020年高三上学期期中模拟数学试题3缺答案一、填空题：1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、－2≤x≤3}，B＝{x

3、y＝}，则集合A∩∁UB＝．2．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i=b＋i，则a＋b＝．3．同时抛掷两个骰子，向上的点数之积为3的倍数的概率是．4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在13秒与18秒之间，大于或等于14秒的为良好，由测试结果得到的频率分布直方图如下，则该班百米测试中成绩良好的人数有人．开始输入xk←0x←3x－1k←k+1x>100输出k结束NY第6题5．已知函数y=si

4、n(ωx＋φ)(ω＞0，－π＜φ＜π)的图像如图所示，则f(0)＝．6．右图是一个算法的流程图，若输入x＝2，则输出k的值是．第4题第5题xyO7．将函数y＝sin(2x－)的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为．8．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝．9．在△ABC中，＝2，＝m＋n，则mn＝．10．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1≠0，Sk+3＝0，则k＝．11．在△A

5、BC中，B＝120º，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝．12．设函数f(x)＝若f(f())＝4，则b＝．13．已知f(x)＝若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是．14．已知函数f(x)＝，分别给出下面几个结论：①f(x)是奇函数；②函数f(x)的值域为R；③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④函数g(x)＝f(x)＋x有三个零点．其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）二、解答题：15．在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．（1）若2sin

6、AcosC＝sinB，求的值；（2）若sin(2A＋B)＝2sinB，求的值．16．已知cos(β－)＝，sin(α＋β)＝，其中0＜α＜＜β＜π．（1）求sin2β的值；（2）求cos(α＋)的值．17．已知函数f(x)＝ax2－(5a－1)x＋3a＋1(aR)．（1）若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调增函数，求a的取值范围；（2）若函数f(x)在区间[1，5]上有零点，求a的取值范围．18．如图①，有一块圆心角为90°，半径为2的扇形钢板，计划将此钢板切割成顶部为等腰梯形的形状，最终变成图②的形状，OM⊥CD，垂足为M

7、．(1)设∠MOD＝θ，以θ为自变量，将五边形OADCB的面积S表示成θ的函数关系式；(2)设t＝cosθ－sinθ，①求t的取值范围；②用仅含t的式子表示五边形OADCB的面积S，并求出S的最大值及取得最大值时θ的值．OABCDMOABCDM19．已知数列{an}的各项都为正数，且满足a＋a＋…＋a＝(a1＋a2＋…＋an)2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）将数列{an}中的第1项，第2项，…，第2n项，…删去，剩下的数按原来顺序组成数列{bn}，求满足不等式bn＋1＞bn的正整数n的个数．20．已知函数f(x)＝

8、x3＋ax2－a2x＋2，a∈R．（1）若a＜0时，试求函数y＝f(x)的单调递减区间；（2）若a＝0且曲线y＝f(x)在点A，B(A，B不重合)处切线的交点位于直线x＝2上，证明：A，B两点的横坐标之和小于4；（3）如果对于一切x1，x2，x3∈[0，1]，总存在以f(x1)，f(x2)，f(x3)为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．