2019-2020年高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第2讲 基本初等函数的性质及应用 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题2函数与导数第2讲基本初等函数的性质及应用理基本初等函数的有关运算1.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)等于(　D　)(A)ex-e-x(B)(ex+e-x)(C)(e-x-ex)(D)(ex-e-x)解析:因为f(x)+g(x)=ex,①所以f(-x)+g(-x)=e-x,所以f(x)-g(x)=e-x,②①-②得g(x)=,故选D.2.若函数f(x)=则f(f(10))等于(　B　)(A)lg101(B)2(C)1(D)0解析:f(f(10))=f(lg10)=f(1)=12+1=2.故选B.3.(x

2、x安徽卷)lg+2lg2-（）-1=　　　　. 解析:lg+2lg2-（）-1=lg+lg4-（）-1=lg10-2=-1.答案:-1比较函数值的大小4.已知a=,b=,c=（）,则(　C　)(A)a>b>c(B)b>a>c(C)a>c>b(D)c>a>b解析:因为01,log3>1,所以a=>5,c=（）==>5,所以a>b,c>b.因为log23.4>log33.4>log3,所以a>c.所以a>c>b,故选C.5.(xx广州一模)已知log2a>log2b,则下列不等式一定成立的是(　C　)(A)>(B)log2(a-b)>0(C)

3、（）a<()b(D)2a-b<1解析:由log2a>log2b,得a>b>0,则选项A,D不成立,选项B不一定成立,对于选项C,()a<()b<()b,故选C.6.设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则(　A　)(A)g(a)<00,所以f(a)=0时a∈(0,1).又g(x)=lnx+x2-3在(0,+∞)上单调递增,且g(1)=-2<0,所

4、以g(a)<0.由g(2)=ln2+1>0,g(b)=0得b∈(1,2),又f(1)=e-1>0,且f(x)=ex+x-2在R上单调递增,所以f(b)>0.综上可知,g(a)<0

5、lnx

6、(e为自然对数的底数).若x1≠x2且f(x1)=f(x2),则下列结论一定不成立的是(　C　)(A)x2f(x1)>1(B)x2f(x1)=1(C)x2f(x1)<1(D)x2f(x1)1,则f(x1)=x1,x2f(x1)=

7、1;若01,f(x1)=,x2f(x1)=>1,故选C.8.已知函数f(x)=若存在x1,x2,当0≤x10,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　. 解析:当x≤2时,f(x)=-x+6,f(x)在(-∞,2]上为减函数,所以f(x)∈[4,+∞).当x>2时,若a∈(0,1),则f

8、(x)=3+logax在(2,+∞)上为减函数,f(x)∈(-∞,3+loga2),显然不满足题意,所以a>1,此时f(x)在(2,+∞)上为增函数,f(x)∈(3+loga2,+∞),由题意可知(3+loga2,+∞)⊆[4,+∞),则3+loga2≥4,即loga2≥1,所以1

9、x

10、(B)f(x)=x-

11、x

12、(C)f(x)=x+1(D)f(x)=-x解析:若f(x)=

13、x

14、,则f(2x)=

15、2x

16、=2

17、x

18、=2f(x),若f(x)=x-

19、x

20、,则f(2x)=2x-

21、2x

22、=2(x-

23、

24、x

25、)=2f(x),若f(x)=x+1,则f(2x)=2x+1≠2f(x),若f(x)=-x,则f(2x)=-2x=2f(x),故选C.2.(xx河南郑州市第二次质量预测)若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则+的值为(　C　)(A)36(B)72(C)108(D)解析:设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=x,则a=2x-2,b=3x-3,a+b