2019-2020年高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第2讲 基本初等函数的性质及应用 文

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题2函数与导数第2讲基本初等函数的性质及应用文　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基本初等函数的有关运算1.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)等于(　D　)(A)ex-e-x(B)(ex+e-x)(C)(e-x-ex)(D)(ex-e-x)解析:因为f(x)+g(x)=ex,①所以f(-x)+g(-x)=e-x,所以f(x)-g(x)=e-x,②①-②得g(x)=,故选D.2.若函数f(x)=则f(f(10))等于(

2、　B　)(A)lg101(B)2(C)1(D)0解析:f(f(10))=f(lg10)=f(1)=12+1=2.故选B.3.(xx山东卷)设函数f(x)=若f(f())=4,则b等于(　D　)(A)1(B)(C)(D)解析:f(f())=f(3×-b)=f(-b),当-b<1,即b>时,3×(-b)-b=4,解得b=(舍去).当-b≥1,即b≤时,=4,解得b=.故选D.4.(xx安徽卷)lg+2lg2-()-1=　　　　. 解析:lg+2lg2-()-1=lg+lg4-()-1=lg10-2=-1.答案

3、:-1比较函数值的大小5.已知a=,b=,c=(),则(　C　)(A)a>b>c(B)b>a>c(C)a>c>b(D)c>a>b解析:因为01,log3>1,所以a=>5,c=()==>5,所以a>b,c>b.因为log23.4>log33.4>log3,所以a>c.所以a>c>b,故选C.6.(xx广州一模)已知log2a>log2b,则下列不等式一定成立的是(　C　)(A)>(B)log2(a-b)>0(C)()a<()b(D)2a-b<1解析:

4、由log2a>log2b,得a>b>0,则选项A,D不成立,选项B不一定成立,对于选项C,()a<()b<()b,故选C.7.设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则(　A　)(A)g(a)<00,所以f(a)=0时a∈(0,1).又g(x)=lnx+x2-

5、3在(0,+∞)上单调递增,且g(1)=-2<0,所以g(a)<0.由g(2)=ln2+1>0,g(b)=0得b∈(1,2),又f(1)=e-1>0,且f(x)=ex+x-2在R上单调递增,所以f(b)>0.综上可知,g(a)<0

6、lnx

7、(e为自然对数的底数).若x1≠x2且f(x1)=f(x2),则下列结论一定不成立的是(　C　)(A)x2f(x1)>1(B)x2f(x1)=1(C)x2f(x1)<1(D)x2f(x1)

8、=由x1≠x2且f(x1)=f(x2),得x1,x2中一个大于1、一个小于1,且x1x2=1,若x1>1,则f(x1)=x1,x2f(x1)=1;若01,f(x1)=,x2f(x1)=>1,故选C.9.已知函数f(x)=若存在x1,x2,当0≤x1

9、.(xx福建卷)若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　. 解析:当x≤2时,f(x)=-x+6,f(x)在(-∞,2]上为减函数,所以f(x)∈[4,+∞).当x>2时,若a∈(0,1),则f(x)=3+logax在(2,+∞)上为减函数,f(x)∈(-∞,3+loga2),显然不满足题意,所以a>1,此时f(x)在(2,+∞)上为增函数,f(x)∈(3+loga2,+∞),由题意可知(3+loga2,+∞)⊆[4,+∞),则3+loga2≥4,即loga2

10、≥1,所以1

11、x

12、(B)f(x)=x-

13、x

14、(C)