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《2019-2020年高考数学二轮复习 专题7 概率与统计 第1讲 概 率 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习专题7概率与统计第1讲概率文 古典概型1.第17届亚运会于2014年9月19日在韩国仁川举行.运动会期间有来自A大学2名和B大学4名共计6名大学生志愿者,现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是( C )(A)(B)(C)(D)解析:记2名来自A大学的志愿者为A1,A2,4名来自B大学的志愿者为B1,B2,B3,B4.从这6名志愿者中选出2名的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A
2、2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共15种.其中至少有一名A大学志愿者的事件有9种.故所求概率P==.故选C.2.三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为 . 解析:将三张卡片随机地排成一行,共有EEB,EBE,BEE三种排法,而排成BEE的情况只有一种,故所求概率为.答案:3.甲、乙、丙三人站成一排,则甲乙相邻的概率为 . 解析:甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲
3、乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲),共6种,甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲),共4种,由概率公式得甲、乙两人相邻而站的概率为=.答案:4.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . 解析:从四条线段中任取三条有4种取法:(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中能构成三角形的取法有3种:(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故所求的概率为.答案:5.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为
4、b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为 . 解析:将一枚骰子抛掷两次共有36种结果,方程x2+bx+c=0有实根,则Δ=b2-4c≥0,即b≥2,则A包含的结果有(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(4,4),(5,4),(6,4),(5,5),(6,5),(5,6),(6,6),共19种,由古典概型概率计算公式可得P(A)=.答案:6.(xx河南模拟)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x245
5、68y3040605070若广告费支出x与销售额y的回归直线方程为=6.5x+(∈R).(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.解:(1)由题意得==5,==50,因为点(5,50)在回归直线上,代入回归直线方程求得=17.5,所求回归直线方程为=6.5x+17.5,当广告支出为12万元时,销售额=6.5×12+17.5=95.5(万元).(2)实际值和预测值对应表为x24568y304060507030.543.55056.569.5在
6、已有的五组数据中任意抽取两组的基本事件为(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),(60,50),(60,70),(50,70),共10个,其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的有(60,50),共1个,所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为P=1-=.几何概型7.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率为( C )(A)1(B)(C)(D)解析:令x2-x-2≤0,得-1≤x≤2,则使f(x0
7、)≤0的x0的取值范围为[-1,2],所求概率P==.8.(xx河南模拟)在平面区域内随机取一点,则所取的点恰好满足x+y≤的概率是( C )(A)(B)(C)(D)解析:不等式组表示的平面区域的面积为22=4,不等式组表示的平面区域的面积为×()2=1,因此所求的概率是,故选C.9.在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( B )(A)(B)(C)(D)解析:由f(x)有零点,得Δ=4a2-4(-b2+π)≥0,得a2+b2≥π,又因为{(a,b)
8、0≤a≤π,0≤b≤π},所以函
9、数f(x)有零点的概率为1-=1-=.10.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均
