2019-2020年高三上学期开学初检测数学（理）试卷含答案

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1、2019-2020年高三上学期开学初检测数学（理）试卷含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1．设全集，，，则（）A．B．C．D．2．若复数（是虚数单位），则A．B．C．D．3.设是数列的前项和，若，则A．5B．7C．9D．114．设f（x）＝，则f（f（－2））＝A．－1B．C．D．5．的展开式中的有理项且系数为正数的项有()A．1项B．2项C．3项D．4项6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋47．执行如图所示的程序框图

2、，如果输入，则输出的（）A．B．C．D．8．设，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.函数的图像与函数的图像（）A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴10．不等式组表示的点集为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为()A．B．C．D．11、已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为()A．B．C．D．12．对一定义域为D的

3、函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”，现给出如下函数：①②③④其中为“敛1函数”的有()A．①②B．③④C．②③④D．①②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.过函数f（x）＝－＋2x＋5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是________________.14、已知函数的图象关于直线对称，则的值为.15.已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是.16．已知抛物线上一点，若以为圆心，为半径作圆与抛物线的准线交于不同的两点，设准线与x轴的交点为A，则的取值范围是.三、解答题：(

4、本大题共6小题，共70分).17．在中，角对应的边分别是,已知.(I)求角的大小；(II)若,,求△ABC的面积.（12分）18．如图所示的多面体中，⊥平面，⊥平面ABC，，且，是的中点．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.（12分）活动次数参加人数51251015203219．学校高一年段在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动.高一（1）班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示.（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率.（2）从该班中任意选两名学生，用

5、表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.（3）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率.（12分）20.椭圆的上顶点为是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由.（12分）21.已知函数.(1)若的切线方程;(2)若函数在上是增函数,求实数m的取值范围;(3

6、)设点满足,判断是否存在点P(m,0),使得以AB为直径的圆恰好过P点，说明理由.（12分）请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22．选修4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为．（I）证明：；（II）若，，求的直径．（10分）23.选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（I）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（II）若C上的

7、点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线距离的最小值.（10分）24.选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若正实数满足，求证：.（10分）xx届山东省冠县第三中学高三开学初检测数学(理科)参考答案BDACBCCAADAC13.14.15.16.17．(I)由，得，即…………………………2分解得……………………………………………………4分因为，所以……………………………………………………………6分(II)由又由正弦定理，得…………8分由余弦定理，得,又，所以…………10分……………………………………………12分18．（I）

8、是的中点．又平面，．平面∴…………………………………………………………………………5分（Ⅱ）以为原点，分别以