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《2019-2020年高三上学期开学初模拟数学试题（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期开学初模拟数学试题（理）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知，且是的必要不充分条件，则的取值范围为（）A．B.C．D.正视图侧视图俯视图222223.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（）A．1B．2C．3D．44.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则5.在△A
2、BC中，若，则（）（A）（B）（C）（D）6..直线与圆相交于A,B两点,则弦
3、AB
4、=()A.B.C.D.7.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（）A.13B.12C.11D.108.设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.9.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④．其中是集合上的拓扑的集合的序号是()A.①
5、B.②C.②③D.②④10.设函数,若实数满足,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.已知函数则=_______________．12.若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是_______13.若数列的前项和,则=___________14.已知，则.15.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为________．16.已知是单位向
6、量,.若向量满足______17.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________三、解答题(本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知函数.(Ⅰ)求该函数图象的对称轴；(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.19.已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列,，且．(Ⅰ)求与；（Ⅱ）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围
7、．20.如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．PBECDFA（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．21.已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数.（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.xx届山东省莒南县第二中学高三开学初模拟数学(
8、理）参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案CBDDCCBBDA二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．____12．___1____13．_-814．________15．6．17．1三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.解：(Ⅰ)由即即对称轴为……………………6分（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域为.……………………14分19．解：（1）设的公差为，且的公比为…………………7分（2），∴，（1
9、0分）问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。…………………14分20.解：（Ⅰ）证明：由四边形为菱形，，可得为正三角形．因为为的中点，所以．又，因此．因为平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．（7分）（Ⅱ）解法一：因为平面，平面，所以平面平面．P过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，SFADOCEB在中，，，又是的中点，在中，，又，在中，，即所求二面角的余弦值为．（14分）解法二：由（Ⅰ）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以PBE
10、CDFAyzx，，所以．设平面的一法向量为，则因此取，则，因为，，，所以平面，故为平面的一法向量．又，所以．因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为．21．解：（Ⅰ）由题意：且，又解得：，即：椭圆E的方程为（1）……………5分（Ⅱ）存在，。设，又，则故直线AP的方程为：，代入方程（1）并整理得：。由韦达定理：即，同理可解得：故直线CD的方程为，即直线CD恒过定点.…………………12分.…………………15分22．
