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《2019-2020年高考数学二轮专题复习 专题七 7.2 计数原理与概率能力训练 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮专题复习专题七7.2计数原理与概率能力训练新人教A版1.已知的展开式的前三项的系数成等差数列.(1)求的展开式中所有的有理项;(2)求的展开式中系数的绝对值最大的项.2.现有甲类产品4件,乙类产品3件,丙类产品2件,将这些产品随机地排成一列,则同类产品不相邻的排法有几种?3.已知的展开式的各项系数之和等于的展开式中的常数项.求的展开式中含a-1项的二项式系数.4.有三个车队分别有2辆、3辆、4辆车,现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务,则不同的抽调方案共有多少种?5.某出版社的11
2、名工人中,有5人只会排版,有4人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从11人中选4人排版,4人印刷,有多少种不同的选法?6.一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品.现随机抽出两件产品,(1)求恰好有一件次品的概率;(2)求都是正品的概率;(3)求抽到次品的概率.7.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为15°,边界忽略不计)即为中奖.乙商场:从装有3个白球和3个红球的盒
3、子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同),如果摸到的是2个红球,即为中奖.试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.8.已知某黄河游览区有两艘游船,这两艘游船每天上午11点出发,下午3点至5点之间返回码头,假如码头只有一个泊位,每艘游船需要停靠码头15min游客下完后即驶离码头,每艘游船返回时在下午3点至5点之间的任何时刻停靠码头是等可能的.请求出乘坐一艘游船游览该黄河游览区,下午返回码头时,停船的泊位是空的概率.9.已知图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边
4、长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是.(1)从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段(每条线段被取到的可能性相等),求其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率;(2)求此长方体的体积.10.(xx湖南,文16)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.(1)用球的标
5、号列出所有可能的摸出结果.(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.11.根据世行xx年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家;人均GDP为4085~12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位:美元)A25%8000B30%4000C15%6000D10%3
6、000E20%10000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.12.某校高三年级共6个班,举行足球赛.(1)若先从6个班中随机抽取两个班举行比赛,则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少?(2)若6个班平均分成两组,则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少?(3)若6个班之间进行单循环赛,规定赢一场得2分,平一场得1分,输一场得0分.假定任意两班比赛,赢、平、输的概率都相等,求最终甲班得8分的概率.参考答案专
7、题能力训练18 计数原理与概率1.解:(1)由题意知T1=)n,系数T'1=1;T2=)n-1,系数T'2=n;T3=)n-2,系数T'3=.因为T'1,T'2,T'3成等差数列,所以2T'2=T'1+T'3,即n=1+,得n=8.将式子展开,则有理项有T1=x4,T4=x,T9=x-2.(2)的展开式中系数的绝对值最大的项为T6=)3=-1792,同理T7=1792x-11.故所求系数的绝对值最大的项为T6和T7.2.解:同类产品不相邻的排法种数为2+2+2+2=79.3.解:设的展开式的通项为Tr+1=(4)5-
8、r=·45-r(r=0,1,2,3,4,5),若它为常数项,则=0,即r=2,代入上式可得T3=27,即常数项是27,从而可得中n=7.同理可知.由二项展开式的通项公式知,含a-1项的是第4项,其二项式系数是35.4.解:由题意可知不同的抽调方案共有=27种.5.解:根据分类加法计数原理,这个问题可按只会印刷的4人作为分类标准:第一类:只会印刷
