2019-2020年高三一诊考前测试数学（文）（2）

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1、2019-2020年高三一诊考前测试数学（文）（2）一．选择题1．直线和直线的夹角为（）A.B.C.D.2．“”是“两直线和互相垂直”的（　）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　　C．充分必要条件　D．既不充分又不必要条件3、如果直线与平面，满足：和，那么必有（）A．且B．且C．且D．且4．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：则该样本中成绩在内的频率为（）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值6、若是所在平面内的一点，且向量满足条件，，则的形状是()f(x)7.已知函数

2、（其中）的图象如下面右图所示，则函的图象是()A．　B．　C．　D．8.为了得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点（）（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.9.设等比数列的各项均为正数，且，则（A）12（B）10（C）8（D）10、已知点为双曲线的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，若，且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）二．填空题11.若，则的最小值为_____________12．双曲线的渐近线方程为，则=__

3、___________．13.甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是_____________.14、设依次为的内角所对的边，若，且，则_____________.15．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是_____________。三．解答题16.(本小题满分13分)已知平面直角坐标系上的三点，，（），且与共线.（1）求；

4、（2）求的值.17.（本题满分13分）设有关于的一元二次方程．⑴若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．⑵若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18（13分）已知数列满足，且当时，恒成立.（1）求的通项公式；（2）设，求和.19．（本小题满分12分）已知函数，其中R．（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性．20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．⑴求椭圆的方程．⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积

5、为，求实数的值．21（12分）已知点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点作斜率直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.国本中学高xx级一诊数学（文科）练习测试（二）参考答案1．C2A3B4C5B6D7A8B9B10AA．　B．　C．　D．二．填空题11.1211314201115(2,12)三．解答题16．解：（1）解法1：由题意得：，，……………………………2分∵，∴，……………………………4分∴.……………………………6分（2）∵，，∴，由，解得，，…………………8分∴；；…………10分∴．………1

6、3分17.（本题满分12分）设事件为“方程有实根”．当，时，方程有实根的充要条件为．……3分⑴基本事件共12个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．……7分⑵试验的全部结果所构成的区域为．构成事件的区域为……10分所以所求的概率．……13分18.解：（1）1分2分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列4分6分（2）8分9分12分13分19．（本题满分12分）解：（1），……2分由导数的几何意义得，于是．…．3分由切点在直线上可知，解得所以函数的解析式为．…5分（2），……6分当时，，函数在区间及上为增函数

7、；在区间上为减函数；．……8分当时，，函数在区间上为增函数；……．…10分当时，，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数．．……12分20解：⑴设椭圆的半焦距为，依题意，得，，所求椭圆方程为．……………………………5分⑵设，．由已知，得．……6分又由，消去得：，，．……………………8分又，化简得：，解得：。………………………12分21.（1）解：设，则1分2分3分5分（2）证明：是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线，6分取的中点，过分别作直线的垂线，垂足分别为7分则9分10分为的中点，且∥∥11分所以以为直径的圆与直线相切.12分或证明：设，则6分以为直径的

8、圆的圆心为7分半径8分设的方程为，代人得，9分10分