2019-2020年高三一模考前训练数学（文）试题（二） 含答案

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1、2019-2020年高三一模考前训练数学（文）试题（二）含答案说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U=R，集合A、B、C、D、2．为正实数，为虚数单位，，则A．B．2C．D．13.命题“”的否定为A．B．C．D．4．如右图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x的取值范围为A．（－，－1]∪[1，3）B．（－1，－]∪[1，2）C．[－1，－）∪（1，

2、2]D．[－，－1）∪（1，3]5.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则A．B．C．D．6．若函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）－g（x）＝，则有A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．8．在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为A．B．C．D．9.已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（

3、3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是A．（-14，16）B.（-14，20）C.（-12，18）D.（-12，20）10．已知函数f（x）＝－2x，g（x）＝ax＋2（a＞0），若∈[－1，2]，∈[－1，2]，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是A．（0，]B．[，3]C．（0，3]D．[3，＋∞）11．抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，，则抛物线的方程为A．B．C．或D．或12．已知函数的零点依次为a，b，c，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本

4、卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设曲线y＝在点（1，1）处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝_________14．已知sin（α＋）＝，则sin2α＝____________.15．若平面向量α，β满足

5、α

6、＝1，

7、β

8、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________16．函数f（x）＝＋b＋cx＋d在区间[－1，2]上是减函数，则b＋c的最大

9、值为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知等比数列的公比，前3项和．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．18．（本小题满分12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3

10、组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．19．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．（Ⅰ）求证：PA∥面EFG；（Ⅱ）求三棱锥P－EFG的体积．20．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点P（1，），F为其右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点A（4，0）的直线l与椭圆相交于M、N两点（点M在A，N两点之间），若△AMF与△MFN的面积相等，

11、试求直线l的方程．21．设函数f（x）＝alnx＋－2x，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（Ⅱ）当a≥0时，试求函数f（x）的单调区间．选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若＝，求的值．23．（本小题满分10

12、分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C：ρ＝4sinθ上任意一点，点P满足＝3，设点P的轨迹为曲线Q．（Ⅰ）求曲线Q的方程；（Ⅱ）设曲线Q与直线l：（t为参数）相交于A，B两点且｜A