2019-2020年高三4月月考理科数学试题缺答案

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1、2019-2020年高三4月月考理科数学试题缺答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则()A.B.C.D.2.复数在复平面内对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则直线被圆截得的弦长为()A.B.C.D.4．在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式的常数项为()A.B.C.D.xyOAC(1,1)B5.从如图所示的正

2、方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为()(A)(B)(C)(D)6.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.若直线的斜率为，则()A.B.C.D.7.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业.根据计划，本年度投入万元，以后每年投入将比上年减少；本年度当地旅游业收入估计为万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.设年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，则使的最小正整数为()A.B.C.D.8．在平

3、面直角坐标系中，定义两点，之间的直角距离为.若点（实数满足）到点和的直角距离相等，则动点的轨迹的长度为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9.已知变量满足约束条件则目标函数的取值范围是_________.10.在边长为的正三角形中，若,,则_________.CDMBNOBAP11．如图所示，过⊙外一点作一条直线与⊙交于,两点，切⊙于，弦过的中点．已知，,则.正(主)视图俯视图侧(左)视图34433312．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为；全

4、面积为_____.13．已知函数，若关于的方程有且只有两个不同的实根，则实数的取值范围为_____.14．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为_____.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题共13分）在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．16．（本小题共13分）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，

5、甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）求签约人数的分布列和数学期望．17．（本小题共14分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC；（Ⅱ）证明：无论N点在BC边上何处，都有PNAM；（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PD

6、N所成角的大小为45．18.（本小题共13分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.19.（本小题满分14分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，点、在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值．20.（本小题满分13分）设二次函数的图象过原点，且，.数列满足，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：,；（Ⅲ）证明：,.