2019-2020年高三3月诊断性测试数学理Word版含答案

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1、2019-2020年高三3月诊断性测试数学理Word版含答案注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑龟墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知i是虚数单位，若z（i+1）=i，则

2、z

3、等于A．1B．

4、C．D．2．若集合M={x∈N*

5、x<6}，N=，则M=A．（-∞，-1）B．C．（3,6）D．{4,5}3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（），则log2f（2）的值为A．B．-C．2D．-24．已知函数f（x）=e，若，则的值为A．B．C．D．（其中k∈Z）44245．下列说法错误的是：A．命题“若x2—4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x+3≠0”B．“x>l”是“

6、x

7、>0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、g均为假命题D．命题P：″，使得x2+x+1<0”

8、，则6．若函数f（x）=2sin在区间上单调递增，则的最大值等于A．B．C．2D．37．若回归直线方程的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是^^A．=1．23x+4B．=1．23x+5C．=1．23x+0．08D．=0．08x+1．238．如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是A．B．C．1D．9．若点P是以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则

9、PA

10、+

11、PB

12、的值为A．B．C．D．10．函数f（x）=-（cosx）1g

13、

14、x

15、的部分图像是11．实数x，y满足，若函数z=x+y取得垦大值4，则实数a的值为A．2B．3C．4D．12．已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）－x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A．B．C．D．二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置。13．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为。14．若（x2－的展弄式中含x的项为第6项，设（1－3x）n=ao+a1x+a2x2+…+anxn，则al+a2+…+an的值为。15．对大

16、于l的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，，，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为。16．给出下列命题：①函数y=在区间[1,3]上是增函数；②函数f（x）=2x－x2的零点有3个；③函数y=sinx（x∈）图像与x轴围成的图形的面积是S=；④若～N（1，），且P（0≤≤1）=0.3，则P(≥2）=0.2．其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17．（本小题满分1

17、2分）已知平面向量a=（cos,sin），b=（cosx，sinx），c=（sin,-cos），其中0<<，且函数f（x）=（a·b）cosx+（b·c）sinx的图像过点（，1）。（1）求的值；（2）先将函数y=f（x）的图像向左平移个单位，然后将得到函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图像，求函数y=g（x）在[0，]上的最大值和最小值.18．（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2·a4=65，a1+a5=18。（1）若

18、1

19、小题满分12分）从参加某次高三数学摸底考试的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题。（1）补全这个频率分布直方图，并估计本次考试的平均分；（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求x的分布列和数学期望。21．（本小题满分13分）设A（x1,y1），b（x2,y2）是椭圆C：（a>b