2019-2020年高三11月教学质量检测数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三11月教学质量检测数学理试题含答案xx.11本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为（）A．B．C．D．3.已知，其中

2、是实数，i是虚数单位，则=（）A．3B．2C．D．54.阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（）A．B．C．D．5.在等差数列中，，则数列的前项和等于（）A.B.C.D.6.设函数（）A.9B.10C.11D.127.设曲线在点处的切线方程为，则（）A.0B.1C.2D.38.某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（）A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（）A．B．C．D．10．若直线经过圆的圆心，则的最小值为（）A.B.C.

3、D.11．已知双曲线:（）的右焦点也是抛物线:（）的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足,则下列不等式成立的是（）A.B．C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，且与共线，则的值为.14.已知变量满足则的最大值为.15.的展开式中的系数为-84，则.（用数字填写答案）1

4、6.已知数列的前项和为，若（），则数列的通项公式.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为，求随机变量的分布列和期望．18.（本小题满分12分）

5、在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程;（Ⅱ）设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上

6、将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题评分．22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当，时，求的长．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）将直线的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标（）.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）

7、当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.xx届高三教学质量检测试题答案（理科数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CACDACABDCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.-2；14．8；15．；16．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.87569826甲乙557258517．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因

8、此应选派乙参赛更好．……5分（Ⅱ）随机变量的所有可能取值为．，，，………………9分随机变量的分布列是：．……………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得又，得………………3分联立解得………………5分（Ⅱ）由题意得，即.