2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题　注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页,满分150分，时间120分钟。考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．=（　　）　A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i2．两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是()A．模型1的相关指数为0.99B.模型2

2、的相关指数为0.88C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.203．复数的共轭复数是（　　）　A．i+2B．i﹣2C．﹣2﹣iD．2﹣i4．阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（　　）　A．2B．3C．4D．55．推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（　　）　A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．合情推理6．已知x与y之间的关系如下表：x135y4815则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点（　　）　A．（3，7

3、）B．（3，9）C．（3.5，8）D．（4，9）7.在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④8．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（　　）　A．B．C．D．10．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．11．(xx·四川文，3)抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是(　　)A．1　　　　　B

4、．2C．4D．812．,若,则的值等于()A．B．C．D．　第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．下表提供了某学生做题数量x（道）与做题时间y（分钟）的几组对应数据：x3456y2.5t44.5由上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中t的值为　　．14．命题“，使”的否定是15.已知椭圆方程为，则其离心率为16．观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…根据以上式子可以猜想：1++++…+＜　　　　　　．　三．解答题（共6小题，解答应写出必

5、要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）实数m为何值时，复数i是．（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？18．（12）用反证法证明：已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数。19．（12分）已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求这个函数的导函数；（2）求这个函数在点x=1处的切线方程．20．（12分）已知：在数列{an}中，，，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x

6、i（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．22．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在点M（1，f（1））处的切线方程为3x﹣y+1=0，且在x=处有极值．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的极大值与极小值．参考答案与试题解析第Ⅰ卷

7、选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BACBCBBAAACD第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.314．15.16.三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）当m=5时，z是实数（2）当m≠5且m≠-3时，z是虚数（3）当m=2或m=3时，z是纯虚数18.证明：假设+是

8、有理数，则（+）（-）=a-b由a>0,b>0则+>0即+¹0∴∵a,bÎQ且+ÎQ∴ÎQ即（-）ÎQ这样（+）+（-）=2ÎQ从而ÎQ（矛盾）∴+是无理数。19.解：（1）由f（x）=x+xlnx，得f′（x）=1+lnx+1=lnx+2；（2）f（1）=1+ln1=1，∴切点A（1，1），又f′（1）=ln1+2=2，∴函数在x=1处的切线斜率为2．∴该