2019-2020年高三 数学上学期第二次月考试卷 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷理新人教A版　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C.D．2．已知复数满足，则（）A.B.C.D.3．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．，使函数的图像关于轴对称4．已知向量，且，则实数=（）A.B.0C.3D.5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.6．若，，则=（）A.B.C.D.7．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根

2、，则的取值范围是()A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1,)D.(,2)8．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=（）A．B．C．D．9．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.10．函数，若是的最小值，则的取值范围为（）.A．B．C.D．11．若，，，则（）A．B．C．D．12．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.

3、=_______________________.14.已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_____________.15.如图在平行四边形中，已知，，则的值是___.16.已知函数，给出下列五个说法：①.②若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）如图，在中，，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.18.（本题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；（2）若函

4、数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.20.（本题满分12分）设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数（1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数；（2）求证：；（3）求证：对于任意的，并确定这样的的个数.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲

5、．如图，交圆于两点，切圆于，为上一点，且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.（1）求证：为圆的直径；（2）若，求证：.23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为。在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与各有一个交点.当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合.（1）分别说明是什么曲线，并求出与的值；（2）设当时，与的交点分别为，当时，与的交点为，求四边形的面积.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）当时，求不等式的

6、解集；（2）若，，求实数的取值范围.银川一中xx届高三第二次月考数学(理科)参考答案1-12.BACCBDDBADCC13.;14.;15.22;16.①④.17.解：（1）解：（1）在△ABC中，因为当，所以……….5分（2）在△ABD中，由正弦定理得：在△ABC中，由余弦定理得：所以……….12分18.函数的定义域为R（Ⅰ）当m＝4时，f（x）＝x3－x2＋10x，＝x2－7x＋10，令，解得或．令，解得, 列表0-0↗↘↗所以函数的极大值点是，极大值是；函数的极小值点是，极小值是.……….6分（Ⅱ）＝x2－（m＋3）x＋m＋6,要使函数在（0，＋∞）有两个极

7、值点,则，解得m＞3.……….12分19.解：（1）所以，周期函数图像的对称轴为：……….6分（2）由，得.因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取最大值1.又，即当时所取最小值.所以函数的值域为……….12分20.解(1)由得又又……….4分(2)由正弦定理得:,,故的周长的取值范围为……….12分21.解：（I）因为……1分（II）证：因为处取得极小值e从而当时，，即------------------------5分（III）证：因为，在上有解，并讨论解的个数。-------------------7分。①当上有解，且只有一解………………8

8、分②当，所