2019-2020年高一（承智班）上学期周练（二）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一（承智班）上学期周练（二）数学试题含答案一、选择题：共12题每题5分共60分1．计算的结果是()A、B、2C、D、32．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．34．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a5．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D．6．函数在区间上的最小值是()A．B．0C．1D．27．函数y＝的图象大致为(　　)8．函数y＝()x

2、2＋2x－1的值域是(　　)A.(－∞，4)B.(0，＋∞)C.(0,4]D.设a＞0，b＞0，(　　)A.若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞bB.若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜bC.若2a－2a＝2b－3b，则a＞bD.若2a－2a＝2b－3b，则a＜b10．已知，，．则（）（A）（B）（C）（D）11．化简的结果为（　　）A．5B．C．﹣D．﹣512．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知，则的值为.14．已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________

3、；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．15．已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．16．函数的值域为.三、解答题：共8题共70分17．已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．18．计算（1）（2）19．计算：①;②.20．函数f(x)=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．21．．22．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明:对一切，都有成立．23．已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）当时，恒成立，求实数的取

4、值范围；（3）证明：当，且时，.24．已知定义在R上的函数满足，当时，，且.（1）求的值；（2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.参考答案1．B【解析】试题分析：，选B考点：对数基本运算.2．D【解析】试题分析：画出的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于符合题意考点：指数函数的图象，平移.3．C【解析】试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3．考点：幂函数的性质.4．A【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即a

5、分析：当解得.由数形结合分析可知.故A正确.考点：数形结合思想.6．B【解析】试题分析：画出在定义域内的图像，如下图所示，由图像可知在区间上为增函数，所以当时取得最小值，即最小值为。yx0(1,0)2考点：对数函数的图像及性质7．A【解析】令y＝f(x)，∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y＝＝＝＝1＋在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数，排除B，C.故选A.8．C【解析】设t＝x2＋2x－1，则y＝()t.因为t＝(x＋1)2－2≥－2，y＝()t为关于t的减函数，所以0＜y＝()t≤()－2＝4，故所求函数的值域为(0,

6、4]．9．A【解析】∵a＞0，b＞0，∴2a＋2a＝2b＋3b＞2b＋2b.令f(x)＝2x＋2x(x＞0)，则函数f(x)为单调增函数．∴a＞b.10．（B）【解析】试题分析：由...可得.故选（B）考点：1.对数函数的性质.2.指数函数的性质.3.数的大小比较.11．B【解析】===故选B12．D【解析】试题分析：在时，是增函数，值域为，在时，是减函数，值域是，因此方程有两个不等实根，则有.考点：函数的图象与方程的根的关系.13．3【解析】试题分析：因为,所以.考点：分段函数.14．－1和0　(0,4]【解析】当0≤x≤c时，由＝0得x＝0.当－2≤x＜

7、0时，由x2＋x＝0，得x＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c时，f(x)＝，所以0≤f(x)≤；当－2≤x＜0时，f(x)＝x2＋x＝2－，所以此时－≤f(x)≤2.若f(x)的值域是，则有≤2，即0＜c≤4，即c的取值范围是(0,4]．15．【解析】试题分析：画出原函数的图像如下图，要使有三个不同的实根，则需要，故实数的取值范围为考点：1.分段函数的应用；2.函数与方程的应用.16．【解析】试题分析：由得,所以函数的定义域是：设点=所以，,所以答案填：考点：1、对数函数的性质；2、数形结合的思想.17．.【解析】试题分析：根据对数函数真数大于0可

8、求得集合A，再根据指数函数的单调性可求得B={}因为