2019-2020年高二下学期二调考试 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期二调考试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知函数，则函数的导函数为（）A.B.C.D.2.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为(　　)A．1

2、B.C.D.3.函数的极值点的个数是（）A.2B.1C.0D.由a确定4.已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为（）　　A．1－cos1B．1＋cos1C．cos1－1D．－1－cos15.设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点6.曲线在点A处的切线与直线平行,则点A的坐标为（）(A)(B)(C)(D)7.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是（）　　A．(-1,2)B．(-∞,-3)∪(6,+∞)C．(-3,6)D．(-∞,-1)∪(2,+∞)8

3、.已知函数满足，且的导函数，则的解集为()A.B.C.D.9.若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．9C．6D．310.已知函数，则的大小关系是（）A、B、C、D、11.定义在上的可导函数满足:且,则的解集为（）A．B．C．D．12已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则+++的值为（）A．-1B．1-log20132012C．-logxxD．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13函数的单调递减区间为____________.14

4、曲线在点处的切线方程为___________15已知函数有零点，则的取值范围是。16已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.求函数在上的最大值与最小值18.设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.19.已知是函数的一个极值点.(1)求函数的解析式;(2)若曲线与直线有三个交点,求实数的取值范围.20.已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点的切线

5、方程;(Ⅱ)讨论函数的单调性.21.已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值22.函数，过曲线上的点P的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.高二文数答案一选择BBCBDBBDBBCA二填空13.(0,1]14.1516.1三解答17.最大值是4，最小值是。18.19解:(1)得(2)曲线y=f(x)与直线y=2x+m有三个交点即有三个根即有三个零点由得x=0或x=3由g′(x)>

6、0得x<0或x>3,由g′(x)<0得0

7、．令，则≤．∵在上是增函数，∴．∴≤1．所以实数的取值范围为．（2）由（1）得，．①若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去）．②若，令，得．当时，，所以在上是减函数，当时，，所以在上是增函数．所以，解得（舍去）．③若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数．所以，所以．22.解：（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故………3分∵在处有极值，故联立解得.………5分(2)，令得………7分列下表：因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.……10分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.

8、当时恒成立；当时，，此时……12分而当且仅当时成立要使恒成立，只须.……