2019-2020年高二上学期二调考试 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期二调考试数学文试题含答案一.选择题：（本题共12个小题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.不等式的解集是为（　　）A．B．C．D．∪2.设，则“”是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在等差数列则（）A.13B.18C.20D.224.在等差数列｛an｝中，若,是数列｛｝的前项和，则的值为（）A.48B.54C.60D.665.命题“如果，那么”的逆否命题是（）A.如果，那么B.

2、如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6.下列命题中为真命题的是(　　)A.命题“若，则”的逆命题B.命题“，则”的否命题C.命题“若，则”的否命题D.命题“若，则”的逆否命题7.设,且,则（　　）A．B．C．D．8．若实数满足则的最小值是（）A．0B．C．1D．29.若点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，则=（）A.B.C.或D.10.若正数满足,则的最小值是（　　）A．B．C．5D．611．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么的最大值与最小值的差为（

3、）A．8　　B．10　　C．12　　D．1612设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）A.0B.C.2D.二.填空题：（本题共4个小题，每小题5分。共20分）13.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是__________.14.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=______.15.不等式在R上的解集为，则的取值范围是_________.16.设数列中，，则通项__________.三.解答题：（本题共6个小题，共70分，每题均要求写出解答过程）17.等差数列的前项和记为.已

4、知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.18.已知求：（Ⅰ）的最小值；（Ⅱ）的范围.19.已知函数,且的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式.20.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上

5、述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？21.已知函数=,=.（Ⅰ）当时，求不等式＜的解集；（Ⅱ）设＞,且当∈[，)时，≤,求的取值范围.22.已知数列{}的前n项和为，．（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；（Ⅱ）设数列{}的前n项和为，=.试比较与的大小.河北衡水中学xx第二次调研考试高二文科数学试题答案一.选择题：CAABC，ADABC，CC二.填空题：13..14..15、.16..三.解答题：17.解：（Ⅰ）由得方程组解得所以0（Ⅱ）由得方程……10分解得19解

6、：（1）m=1；(2)即整理的：因式分解得：20解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：画出可行域：变换目标函数：2.解：由得：①或②或③由①得：；由②得：；由③得：综上，原不等式的解集为（Ⅱ）当∈[，)时，=，不等式≤化为，∴对∈[，)都成立，故，即≤，∴的取值范围为（-1，].22解：（1）由a1=S1=2-3a1得a1=，由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1，于是an=Sn-Sn-1=(+1)an-1-(+1)an，整理得=×（n≥2

7、）,所以数列{}是首项及公比均为的等比数列.（2）由（Ⅰ）得=×=.于是2nan=n，Tn=1+2+3+…+n=，，An=2[（1-）+（-）+…+=2（1-）=.又=,问题转化为比较与的大小,即与的大小.设f(n)=，g(n)=.∵f(n+1)-f(n)=，当n≥3时,f(n+1)-f(n)>0,∴当n≥3时f(n)单调递增，∴当n≥4时，f(n)≥f(4)=1，而g(n)<1,∴当n≥4时f(n)>g(n)，经检验n=1,2,3时，仍有f(n)≥g(n)，因此，对任意正整数n，都有f(n)>g

8、(n),即An<.