2019-2020年高二上学期第一次月考数学（必修五）试题

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（必修五）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.不等式的解集为A.B.C.D.2.已知，记，则M与N的大小关系是A．B．C．D．不确定3.下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4．在中，a=15，b=10，A=，则=A．B．C．D．5.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A．58　B．88C．143　　D．1766．设等差

2、数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于A．6　　B．7　C．8　D．97.在等比数列中，，公比．若，则m=A．9　　　Ｂ．10C．11　　D．128.若变量满足约束条件则的最大值为A．4　　B．3　　C．2　　　D．19．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n ≥1），则a6=A．3×  44B．3×  45　　　C．44　D．4510.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A．3B．4C．D．11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=A．　　B．　　　C．　　　D．12.在中，角

3、所对边长分别为，若，则的最小值为A.B.　　C.　　　　D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若则的取值范围是._______；（答案用区间表示）14．已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________；15.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是；（写出所有正确命题的编号）。①；　②；　③；　　④16.【理科做】已知数列满足，则的最小值为__________．【文科做】已知数列中，Sn是an的前项和,则的最小值为．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（

4、本小题满分10分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价。18．（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且，,，求c边和的面积。19.(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。20．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）【理科做

5、】若时，对恒成立，求a的范围;【文科做】若时，对恒成立，求a的范围;（Ⅱ）若求的范围21.（本小题满分12分）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）令，数列的前项和，证明：．22.【理科做】（本小题满分12分）已知数列中，（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【文科做】（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。（I）求数列的通项公式；（II）数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。数学必修5答案1~5ABCDB

6、6~10ACBAB11~12AC13.14.15.①③④16.17.(10分)长16.2米，宽10米，最低总造价38880元。（解答过程略）18.（12分）【解析】因为,,所以，，,根据正弦定理得,解得.19.(12分)(Ⅰ)=；(Ⅱ)=20.（12分）(Ⅰ)理；文(Ⅱ)；21.（12分）解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.（Ⅱ）22．（12分）解：（理）（Ⅰ），，即，又所以是首项为，公比为4的等比数列，，（Ⅱ）解：（文）（I）设成等差数列的三个正数分别为

7、；则；数列中的、、依次为，则；得或（舍），于是（II）数列的前n项和，即因此数列是公比为2的等比数列。