2019-2020年高二上学期第一次月考数学理试题

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学理试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1．为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96,112,97,108,99,104,86,98，则他们的中位数是（）A．100B．99C．98.5D．982．圆x2＋y2＝1和圆x2

2、＋y2－6y＋5＝0的位置关系是()A．外切B．内切C．外离D．内含3．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A.　0.62B.　0.38C.　0.02D.　0.684．设是等差数列的前n项和，若，则等于（　　）A．B．C．D．15．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　）A.2B.1C.D.6．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右.下列说法正确的是（　　）A．在这五

3、场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定7．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.　　　　B.　　　　C.　　　D.无法确定8．已知x、y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点()A．（2，2）B．（1.5,0）C．(1,2)D．(1.5,4)x0123y13579．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回

4、袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.　　　　B.　　　C.　　　D.　0．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．且　　C．　　D．非A、B、C结论二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入Ⅱ卷相应题号的横线上）11．某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生xx人，C类学校共有学生3000人，现抽样分析某次考试情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为____________________；12．投掷红、蓝两颗

5、均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____；13．阅读图2的程序框图，若输入，，则输出，i=；14．已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于___________________；15．过点被圆截得的线段长为的直线方程为_。开始n整除a是输入结束输出图２否第Ⅱ卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）（本小题满分10分）执行如图所示的程序

6、框图．结束开始（Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a的值；（Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T的值．17．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设m＝(cos，sin)，n＝(cos，－sin)，且m，n的夹角为.(1)求C的大小；(2)已知c＝，三角形的面积S＝，求a＋b的值．18．（本小题满分12分）已知函数（1）若，解不等式；（2）若解不等式19．（本小题满分12分）某工厂对个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命，可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第

7、五组，第六组，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．(图1)(图2)分组频数H频率I（1）求图2中的及表格中的，，，，，，，的值；（2）求上图中阴影部分的面积；（3）若电子元件的使用时间超过，则为合格产品，求这批电子元件合格的频率．（第20题图）20．（本小题满分13分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求三棱锥C－BEP的体积．21.（14分）已知点在区域,()内运动，又的最大值记作

8、，若点（）在直线上运动,又知。（1）求的关系式，并求数列的通项公式。（2）求的前项和会昌中学2011—xx学年第一学期第一次月考试题高一数学（理科）参考答案一、CACABCCDAB二、11、40012、13、12,314、15、或16.【解】（Ⅰ）输出的a分别是：1，2，3，4，5；-------------------6分（Ⅱ）------8分--------------------