2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题 含答案(IV)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题含答案(IV)说明：本试卷共22个小题，满分150分，时间120分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上，只交答题纸。一、选择题：（每小题5分，共60分）1、若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是()A．B．C．D．2、下列各数中，最小的数是（）A．75B．C．D．3、已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（）A．27B．11C．109D．364、如图所示程序框图中，输出（）A．45B．-55C．-66D．665、以下茎叶图记录了甲乙两

2、组各5名同学的数学成绩．甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是（）A．，B．，C．，D．，6、已知变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）A.B.C.D.7、设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高

3、为170cm，则可断定其体重必为58.79kg8、某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（）A．B．C．D．9、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（）A．7B．5C．4D．310、某人投篮一次投进的概率为，现

4、在他连续投篮次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数服从参数为（，）的二项分布，记为～，计算（）A.B.C.D.11、三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为，，．假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（）A．B．C．D．不确定12、送快递的人可能在早上之间把快递送到张老师家里，张老师离开家去工作的时间在早上之间，则张老师离开家前能得到快递的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是

5、__________14、的展开式中项的系数为．15、某班有50名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上有人.16、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．①P（B）＝；②P（B

6、A1）＝；③事件B与事件A1相互独立

7、；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关三、解答题（第17小题10分，其余每题12分，共6小题，共70分）17、某网站针对xx中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票，结果如下（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值．（2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．18、某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：x/百

8、万元24568y/百万元3040605070（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145，2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．19、年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这个学生数学成

9、绩的众数和中位数的估计值；（2）若从数学成绩内的学生中任意抽取人,求成绩在中至少有一人的概率.20、一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：类别数量432同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；（2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.21、已知关于的一元二次函数.（1）