2019-2020年高一数学期末迎考专题训练四缺答案

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1、2019-2020年高一数学期末迎考专题训练四缺答案1.直线，，点，点，点，点，若直线EH直线FG=M，则点M在上.2.已知直线，平面，并给出以下命题，其中正确的命题有.①若，，则；②若a∥b∥c，且a⊥，b⊥，c⊥，则；③若a∥b∥c，且a∥，b∥，c∥，则∥∥；④若a⊥，b⊥，c⊥，且∥∥，则a∥b∥c．3．以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成直二面角时，在折成的图形中，△ABC的形状为.4.已知正四棱柱的底面边长是3cm,侧面的对角线长是5cm，则这个正四棱柱的侧面积为.5.已知表示平面，表示既不在内也不在内的直线，存在以

2、下三个事实：①；②；③.若以其中两个作为条件，另一个作为结论构成命题，其中正确命题的个数是个.6.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是．7．在正三棱柱．8．正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为，则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是．9．若AC、BD分别是夹在两个平行平面a、b间的两条线段，且AC＝13，BD＝15，AC、BD在平面b上的射影长的和是14，则a、b间的距离为．10．二面角内一点到平面和棱的距离之比为，则这个二面角的平面角是度．11．将边长

3、为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是。（将正确的命题序号全填上）①EF∥AB②EF是异面直线AC与BD的公垂线③当四面体ABCD的体积最大时，AC=④AC垂直于截面BDE12.两个球的半径之比为1∶2，那么两个球的表面积之比为________．13.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长_____．14.已知平面α外两点A、B到平面α的距离分别是3和5，则A，B的中点P到平面α的距离是________．15.若圆锥的全面积是底面积的3倍，则该圆

4、锥的侧面展开图扇形的圆心角为________度．16．如图所示的直观图，其平面图形的面积是17．将一个正方体的表面沿着几条棱裁开后，放平，得到一个如图所示的展开图，则在原正方体中有如下四个结论：①AB//CD；②AB//EF；③CD//GH；④AB//GH.其中正确结论的序号是CDBBC1A118.如图直三棱柱ABB1-DCC1中，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则周长的最小值是．19.如图，在长方形中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将沿AF折起，使平面平面ABC．在平面ABD内过点D作，K为垂足．设，则t的取

5、值范围是．ABCFDEABCDKF20.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.21.一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容与的函数关系式,并求出函数的定义域.22.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；(2）面．23.已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当

6、λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？24.如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；(2)求证：AD⊥PB．25.如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面；（2）.26.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D

7、所成的角