7、k，k∈Z}3．已知集合A＝{x∈R
8、x－1<}，则下列各式正确的是( )A．3∈A且－3∉AB．3∈A且－3∈AC．3∉A且－3∉AD．3∉A且－3∈A4．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A．{0}B．{y
9、y2＝0}C．{x
10、x＝0}D．{x＝0}5．下列集合的表示法正确的是( )A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)
11、xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．整数集可表示为{全体整数}D．实数集可表示为R6．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
12、x∈A，
13、y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )A．3B．6C．8D．10二、填空题7．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y
14、y＝
15、x
16、，x∈A}，则B＝________.8．已知集合A＝，则用列举法表示为________．9．－5∈{x
17、x2－ax－5＝0}，则集合{x
18、x2－4x－a＝0}中所有元素之和为__________．三、解答题10．用适当方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程＋
19、y－2
20、＝0的解集；(3)由二次函数y＝3x2
21、＋1图象上所有点组成的集合．11．下面三个集合：A＝{x
22、y＝x2＋1}；B＝{y
23、y＝x2＋1}；C＝{(x，y)
24、y＝x2＋1}．问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？12．已知集合A＝{x
25、kx2－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.[拓展延伸]13．用列举法表示集合A＝{(x，y)
26、y＝x2，－1≤x≤1，且x∈Z}．新高一暑假作业(二)一、选择题1．下列命题中正确的是( )①0与{0}表示同一个集合②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,
27、1}③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}④集合{x
28、429、－330、－331、－332、－3<
33、x<11，x＝2k，k∈Z}解析：由集合描述法表示可知D正确．答案：D3．已知集合A＝{x∈R
34、x－1<}，则下列各式正确的是( )A．3∈A且－3∉AB．3∈A且－3∈AC．3∉A且－3∉AD．3∉A且－3∈A解析：∵3－1＝2>，∴3∉A；又－3－1＝－4<，∴－3∈A.答案：D4．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A．{0}B．{y
35、y2＝0}C．{x
36、x＝0}D．{x＝0}解析：A、B、C都表示的是集合中只含有一个元素0，A是列举法，B、C是描述法，而D表示的集合中的元素是方程x＝0.答案：D5．下列集
37、合的表示法正确的是( )A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)
38、xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．整数集可表示为{全体整数}D．实数集可表示为R解析：A中集合可表示为{(x，y)
39、xy<0，x∈R，y∈R}，B中缺少代表元素及竖线，C中应去掉“全体”．答案：D6．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
40、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )A．3B．6C．8D．10解析：列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)
41、，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4))，共10个元素．故选D.答案：D二、填空题7．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y
42、y＝
43、x
44、，x∈A}，则B＝________.解析：∵x∈A，当x＝－1时，y＝
45、x
46、＝1；当r＝0时，y＝
47、x
48、＝0；当x＝1时，y＝
49、x
50、＝1.答案：{0,1}8
