2019-2020年高一数学暑假假期作业3（含解析）

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1、2019-2020年高一数学暑假假期作业3（含解析）一、选择题1．如果M＝{x

2、x＋1>0}，则(　　)A．Ø∈MB．0MC．{0}∈MD．{0}⊆M3．设A＝{x

3、1

4、x

5、x2＝1}，Q＝{x

6、ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－1D．0,1或－15．已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为(　　)A．6B．5C．

7、4D．36．已知集合M＝{(x，y)

8、x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)

9、x<0，y<0}，那么(　　)A．PMB．MPC．M＝PD．M⃘P二、填空题7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则x＝________，y＝________.8．设x、y∈R，A＝{(x，y)

10、y－2＝x－3}，B＝{(3,2)，(4,3)}，则A与B的关系是________．9．已知集合A＝{x

11、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．三、解答

12、题10．已知a∈R，x∈R，A＝{2,4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，求：(1)使A＝{2,3,4}的x的值；(2)使2∈B，BA的a，x的值．11．已知集合A＝{x

13、x<－1或x>2}，B＝{x

14、4x＋a<0}，当B⊆A时，求实数a的取值范围．12．设集合A＝{x

15、－1≤x＋1≤6}，B＝{x

16、m－1

17、

18、x－a

19、＝4}，B＝{1,2，b}，是否存在实数a，使得对

20、于任意实数b(b≠1，且b≠2)，都有A⊆B？若存在，求出对应的a的值；若不存在，说明理由．新高一暑假作业(三)一、选择题1．如果M＝{x

21、x＋1>0}，则(　　)A．Ø∈MB．0MC．{0}∈MD．{0}⊆M解析：M＝{x

22、x>－1}可以看中0是集合M中的元素，{0}⊆M，选D.答案：D2．已知集合A＝{x

23、3≤x2≤5，x∈Z}，则集合A的真子集个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：A＝{x

24、x＝±2}＝{－2,2}，其真子集为Ø，{－2}，{2}三个．答案：C3．设A＝{x

25、1

26、<2}，B＝{x

27、x

28、x2＝1}，Q＝{x

29、ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－1D．0,1或－1解析：由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由Q⊆P，a＝1或a＝－1.答案：D5．已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个

30、数为(　　)A．6B．5C．4D．3解析：集合{0,1,2}的子集为：Ø，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，其中含有偶数的集合有6个．故选A.答案：A6．已知集合M＝{(x，y)

31、x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)

32、x<0，y<0}，那么(　　)A．PMB．MPC．M＝PD．M⃘P解析：∵∴∴M＝P.答案：C二、填空题7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则x＝________，y＝________.解析：∵A＝B，∴x＝0或y＝0.①

33、当x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足互异性，舍去．②当y＝0时，x＝x2，解得x＝1或x＝0(舍去)，此时A＝{1,0}＝B，满足条件．综上可知，x＝1，y＝0.答案：1　08．设x、y∈R，A＝{(x，y)

34、y－2＝x－3}，B＝{(3,2)，(4,3)}，则A与B的关系是________．解析：由y－2＝x－3得y＝x－1，当x＝3时，y＝2；当x＝4时，y＝3，即(3,2)∈A，(4,3)∈A.所以BA.答案：BA9．已知集合A＝{x

35、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有

36、2个子集，则a的取值构成的集合为________．解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．当a＝0时，方程化为2x＝0，∴x＝0，此时A＝{0}，符合题意．当a≠0时，Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，∴a＝±1.此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．∴a＝0或a＝±1.答案：{0,1，－1}三、解答题10．已知a∈R，x∈R，A＝{2,4，x2－5x＋9}，B＝{3，x