2019-2020年高一数学暑假假期作业3

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1、2019-2020年高一数学暑假假期作业3一、选择题1.如果M={x

2、x+1>0},则(  )A.Ø∈MB.0MC.{0}∈MD.{0}⊆M3.设A={x

3、1

4、x

5、x2=1},Q={x

6、ax=1},若Q⊆P,则a的值是(  )A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-15.已知集合A⊆{0,1,2},且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为(  )A.6B.5C.4D.36.已知集合M={(x,

7、y)

8、x+y<0,xy>0}和P={(x,y)

9、x<0,y<0},那么(  )A.PMB.MPC.M=PD.M⃘P二、填空题7.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则x=________,y=________.8.设x、y∈R,A={(x,y)

10、y-2=x-3},B={(3,2),(4,3)},则A与B的关系是________.9.已知集合A={x

11、ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值构成的集合为________.三、解答题10.已知a∈R,x∈R,A={2,4,x2-5x+

12、9},B={3,x2+ax+a},求:(1)使A={2,3,4}的x的值;(2)使2∈B,BA的a,x的值.11.已知集合A={x

13、x<-1或x>2},B={x

14、4x+a<0},当B⊆A时,求实数a的取值范围.12.设集合A={x

15、-1≤x+1≤6},B={x

16、m-1

17、

18、x-a

19、=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,且b≠2),都有A⊆B?若存在,求出对应的a的值;若不存在,说明理

20、由.新高一暑假作业(三)一、选择题1.如果M={x

21、x+1>0},则(  )A.Ø∈MB.0MC.{0}∈MD.{0}⊆M解析:M={x

22、x>-1}可以看中0是集合M中的元素,{0}⊆M,选D.答案:D2.已知集合A={x

23、3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:A={x

24、x=±2}={-2,2},其真子集为Ø,{-2},{2}三个.答案:C3.设A={x

25、1

26、x

27、图所示,借助数轴可得,要使AB,则a≥2,一定要注意端点值2可以取得,遇到类似问题,可代入验证.答案:A4.已知集合P={x

28、x2=1},Q={x

29、ax=1},若Q⊆P,则a的值是(  )A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1解析:由题意,当Q为空集时,a=0;当Q不是空集时,由Q⊆P,a=1或a=-1.答案:D5.已知集合A⊆{0,1,2},且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为(  )A.6B.5C.4D.3解析:集合{0,1,2}的子集为:Ø,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}

30、,{0,1,2},其中含有偶数的集合有6个.故选A.答案:A6.已知集合M={(x,y)

31、x+y<0,xy>0}和P={(x,y)

32、x<0,y<0},那么(  )A.PMB.MPC.M=PD.M⃘P解析:∵∴∴M=P.答案:C二、填空题7.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则x=________,y=________.解析:∵A=B,∴x=0或y=0.①当x=0时,x2=0,则B={0,0},不满足互异性,舍去.②当y=0时,x=x2,解得x=1或x=0(舍去),此时A={1,0}=B,满足条件.综上可知

33、,x=1,y=0.答案:1 08.设x、y∈R,A={(x,y)

34、y-2=x-3},B={(3,2),(4,3)},则A与B的关系是________.解析:由y-2=x-3得y=x-1,当x=3时,y=2;当x=4时,y=3,即(3,2)∈A,(4,3)∈A.所以BA.答案:BA9.已知集合A={x

35、ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值构成的集合为________.解析:因为集合A有且仅有2个子集,所以A仅有一个元素,即方程ax2+2x+a=0(a∈R)仅有一个根.当a=0时,方程化为2x

36、=0,∴x=0,此时A={0},符合题意.当a≠0时,Δ=22-4·a·a=0,即a2=1,∴a=±1.此时A={-1},或A={1},符合题意.∴a=0或a=±1.答案:{0,1,-1}三、解答题10.已知a∈R,x∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},求:(

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