2019-2020年高一数学下学期期末考试试题 理（创新班）

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1、2019-2020年高一数学下学期期末考试试题理（创新班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样2.已知实数x、y满足(0C．D．3.不等式的解集为（）A.B.C

2、.D.4.运行下图所示的程序，如果输出结果为sum＝1320，那么判断框中应填(　　)A．i≥9B．i≥10C．i≤9D．i≤105.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：245683040605070若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是（）A．17.5B．27.5C．17D．146.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A.140B.280C.168D.567.连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为，记向量的夹角为，则的概率是（）A.B.C.D.8.在等比数列{an}中，，是方程3x2—11x+

3、9=0的两个根，则=（）A．B．C．D．以上皆非9.若实数x、y满足不等式组，则Z＝的取值范围是(　　)A．[－1，]B．[－，]C．[－，＋∞)D．[－，1)10.若直线2ax＋by－2＝0()平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是(　　)A．1B．5C．4D．3＋211.在△ABC中，若，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形12.数列满足，则的整数部分是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知A船在灯塔C的正东方向，且A船到灯塔C的距离为2

4、km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为km.14.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是________．15.在△ABC中，，BC=AC，则角B的大小为________．16.数列{an}的前n项和是，若数列{an}的各项按如下规则排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…，有如下运算和结论：①a23＝；②S11＝；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；④数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋

5、a10，…的前n项和＝；⑤若存在正整数k，使＜10，≥10，则＝.在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.18.(12分)已知关于x的一次函数,(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,0,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数是增函数的概率；(2)实数a，b满足条件求函数的图象经过二、三

6、、四象限的概率．19.(12分)已知函数，(1)若,解关于x的不等式；(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围．20.(12分)已知数列是公差为d的等差数列，是公比为q（，）的等比数列.若，.(1)求数列，的通项公式；(2)设数列对任意自然数n均有，求的值.21.(12分)在中，已知，记角的对边依次为．(1)求角的大小；(2)若，且是锐角三角形，求的取值范围．22.(12分)设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若数列的前项和为，证明：数列是“数列”；(2)设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，

7、求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．江西省高安中学xx－xx学年度下学期期末考试高一年级数学试题答案（理创）一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号123456789101112答案CDDBAACCDDBB二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.②④⑤三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）解：(1)法一：由正弦定理得将上式代

8、入已知即即∵∵∵B为三角形的内角，∴.法二：由余弦定理得将上式代入整理得,∴∵B为三角形内角，∴（2）将代入余弦定理得，∴,∴.18．（12分）解：（1）由已知，设A事件为：函数是增函数，则（2）线性约束条